a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Tính tổng các số :

(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

S={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}

-10<x<14

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-8;-7;...;12;13\right\}\)

Tổng S là :

(-9)+(-8)+(-7)+...+12+13

=[(-9)+9]+[(-8)+8]+[(-7)+7]+...+[(-1)+1]+0+10+11+12+13

=0+0+0+...+0+0+10+11+12+13

=46.

-10<x<14
⇒x ∈ −9; − 8; − 7;...;12;13
Tổng S là :
S=(-9)+(-8)+(-7)+...+12+13
S=[(-9)+9]+[(-8)+8]+[(-7)+7]+...+[(-1)+1]+0+10+11+12+13
S=0+0+0+...+0+0+10+11+12+13
S=46.

-6 < x < 11 và x là số nguyên

⇒ x ∈ {-5; -4; -3; ...; 8; 9; 10}

S = (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

= 6 + 7 + 8 + 9 + 10

= 40

help

   (x+8)(x-4) ≤ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+8\le0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le-8\\x\ge4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\le4\end{matrix}\right.\)

SSH=  = \(\dfrac{4-\left(-8\right)}{1}+1\) = 13

S=(số đầu + số cuối) . \(\dfrac{SSH}{2}\)= (-8+4) . \(\dfrac{13}{2}\)= -26

Vậy ........

vì -6 < x < 8 nên x \(\in\){ -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; ... ; 6 ; 7 }

Vậy tổng tất cả các số nguyên x là :

( -5 ) + ( -4 ) + ( -3 ) + ( -2 ) + ... + 6 + 7

= [ ( -5 ) + 5 ] + [ ( -4 ) + 4 ] + [ ( -3 ) + 3 ] + ... + 0 + 6 + 7

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 6 + 7

= 13

Vì x thuộc Z và -6<x<8

=>x thuộc {-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

Tổng các số nguyên x là:

(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=13

Vậy tổng các số nguyên x là 13

\(x\in\)là các phần  tử lớn hơn 3 nên tổng x rất lớn

Các trường hợp thỏa mãn là:
+TH1: x
2 − x − 1 ≠ 0 và x + 2000 = 0⇔x = −2000
+TH2: x
2 − x − 1 = 1⇔ x − 2 x + 1 = 0⇔x − 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔x = 2 hoặc x = −1
+TH3: x
2 − x − 1 = −1 và x + 2000 chẵn
⇔x x − 1 = 0 và x chẵn
⇔ x = 0 hoặc x = 1 và x chẵn
⇔x = 0
Vậy x ∈ −2000; − 1;0;2
k cho mk nha

\(B\left(-8\right)=\left\{0;\pm8;\pm16;\pm24;...\right\}\)

mà \(-12< x< 17\)

=> \(x\in\left(-8;0;8;16\right)\)

Tổng các số nguyên x là :

-8 + 0 + 8 + 16

= ( -8 + 8 ) + 0 + 16

= 0 + 0 + 16

= 16