Giups mik vs

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

a,,A=|x-3|+1

Ta thấy:\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge0+1=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Dấu = khi x=3

Vậy....

b)B=|6-2x|-5

Ta thấy:\(\left|6-2x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge0-5=-5\)

\(\Rightarrow B\ge-5\).Dấu = khi x=3

Vậy...

c) C=3-|x+1|

Ta thấy:\(-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3-0=3\)

\(\Rightarrow C\le3\).Dấu = khi x=-1

e) E= -(x+1)^2 -|2-y|+11

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\\-\left|2-y\right|\end{cases}\le}0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le0+11=11\)

\(\Rightarrow E\le11\).Dấu = khi x=-1 y=2

Vậy... 

f)F= (x-1)^2+|2y+2|-3

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\\left|2y+2\right|\end{cases}}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow F\ge-3\).Dấu = khi x=1  y=-1

Vậy...

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

A= x² - 4x +1

   = x² - 4x + 4 - 3

   = (x-2)² -3

Ta có (x-2)² ≥ 0 ∀ x

    ⇒ (x-2)² -3 ≥ -3 ∀ x

Vậy A_Min= -3 tại x=2

B= 4x²+4x+11

  = 4x²+4x+1+10

  = (2x+1)²+10

Ta có (2x+1)² ≥ 0 ∀ x

     ⇒ (2x+1)²+10 ≥ 10 ∀ x

Vậy B_Min=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

  = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)

  = (x²+5x-6) (x²+5x+6)

  = (x²+5x)² -36

Ta có (x²+5x)² ≥ 0 ∀ x
  ⇒ (x²+5x)² -36 ≥ -36 ∀ x

Vậy C_Min=-36 tại x=0 hoặc x= -5

b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

đang cần gấp ạ

a) \(A=-x^2+2x=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\)

\(maxA=1\Leftrightarrow x=1\)

b) \(B=\left(2-3x\right)\left(3+2x\right)=-6x^2-5x+6=-6\left(x^2+\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{144}\right)+\dfrac{169}{24}=-6\left(x+\dfrac{5}{12}\right)^2+\dfrac{169}{24}\le\dfrac{169}{24}\)

\(minB=\dfrac{169}{24}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\)

c) \(C=4xy-4x-2y-4x^2-2y^2-3=-\left[4x^2-4x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+\left(y^2-4y+4\right)-6=\left(2x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-6\le-6\)

\(minC=-6\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)