Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) có đường cao \(AH\). Tiếp tuyến tại \(A\) với đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) cắt các tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) theo thứ tự tại \(D\) và \(E\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(CD\) và \(BE\). Chứng minh rằng:
a) \(A,I,H\) thẳng hàng
b) \(AI=IH\)
c) \(DE\cdot AI=DB\cdot EC\)