\(tanP=\dfrac{MN}{MP}\)

\(sinP=\dfrac{MN}{NP}\Rightarrow NP=\dfrac{MN}{sinP}=\dfrac{1,5}{\dfrac{5}{13}}=3,9\left(cm\right)\)

a: NP=NH+HP

=1+4

=5(cm)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(MH^2=HN\cdot HP\)

=>\(MH^2=1\cdot4=4\)

=>MH=2(cm)

ΔMHP vuông tại H

=>\(HM^2+HP^2=MP^2\)

=>\(MP^2=2^2+4^2=20\)

=>\(MP=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b:

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(MN^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2=5^2\)

=>\(MN^2=25-20=5\)

=>\(MN=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có \(cosN=\dfrac{MN}{NP}\)

=>\(cosN=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

Xét ΔMNP vuông tại M có \(tanP=\dfrac{MN}{MP}\)

=>\(tanP=\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)

c: Xét ΔMNA vuông tại M có MK là đường cao

nên \(NK\cdot NA=NM^2\left(1\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(NH\cdot NP=NM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(NK\cdot NA=NH\cdot NP\)

=>\(\dfrac{NK}{NH}=\dfrac{NP}{NA}\)

Xét ΔNKP và ΔNHA có

\(\dfrac{NK}{NH}=\dfrac{NP}{NA}\)

\(\widehat{KNP}\) chung

Do đó: ΔNKP đồng dạng với ΔNHA

Câu 1. Cho tam giác MNP cân tại M, nếu góc M=50độ thì góc ở đáy bằng 
A. 130 độ
B. 40 độ 
C. 100 độ
D. 65 độ 
Câu 2. Cho tam giác MNP vuông tại M, theo định lý Pytago ta có: 
A. NM²=MP²+NP²
B. NP²=MN²+MP²
C. MP²=MN²+NP²
D. NP²=MN²-MP²
Câu 3. Nếu tam giác ABC có AC>AB thì theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
A. Góc A> góc B
B. Góc A> góc C
C. Góc C> góc A
D. Góc B> góc C

sinN =  M P N P

Tam giác MNP vuông cân tại N

Tam giác MNP vuông cân tại N

ý thứ tư đúng ko?

Ta có: <A+<B+<C=180

90+30+<C=180

<c=180-30-90=60

Xét ▲ABC và ▲MNP ta có:

<A=<M=90

<C=<P(=60)

Do đó ▲ABC đồng dạng ▲MNP(g-g)

a: Xét ΔMPA vuông tại P và ΔMHA vuông tại H có

MA chung

\(\widehat{PMA}=\widehat{HMA}\)

Do đó: ΔMPA=ΔMHA

Suy ra: MP=MH

b: Xét ΔMNP vuông tại P và ΔMBH vuông tại H có

MP=MH

\(\widehat{PMN}\) chung

Do đó: ΔMNP=ΔMBH

Ta có: cos M N P ^ = M N N P

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: tan M N P ^ = M P M N

Đáp án cần chọn là: D