hình như đề sai! phải là góc xOy kề bù vs góc yOz đúng ko

Ừ bạn sửa đúng rùi nên bạn giúp mình nha

\(a.\)Vì \(Ot\)là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)suy ra  \(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Vì  tia \(Oy\)nằm giữa \(Ot\)và \(Om\)
     suy ra  \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\) \(\Rightarrow\)\(25^0+\widehat{yOm}=90^0\)
                                                              \(\Rightarrow\)               \(\widehat{yOm}=90^0-25^0=65^0\)

\(b.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với  \(\widehat{yOz}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                        \(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(2\widehat{yOm}=2.65^0=130^0=\widehat{yOz}\)
Vậy \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

Giải:

Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà = 100⁰ nên = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Giải tương tự bài 33, ta được ,

hi còn ở đây ko

gần 1 thập kỷ rồi

Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} =  60^\circ  + 30^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Đề bài sai nhé, bạn xem lại, vì đã có góc xOy thì không thể có chuyện Ox là tia phân giác của góc yOz được!

Đề sai nên sửa Ox thành Ox'

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

Ta có :

 \(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

                           \(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)

                           \(=\frac{1}{2}\times180^o\)

                            \(=90^o\)

hay \(\widehat{tOx}=90^o\)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Vì Ox' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOx'}=\widehat{x'Oz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Ot nằm giữa Ox và Oy và Ox' nằm giữa Oy và Oz nên Oy nằm giữa Ot và Ox'

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{tOx'}\)

hay \(\Rightarrow\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\widehat{tOx'}\)

\(\Rightarrow\frac{180^0}{2}=\widehat{tOx'}\) (Vì \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOx}=90^0\)

vì góc xOz là góc kề bù=>góc xOz=180 do

=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz 

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz=>xOy+yOz=xOz

Thay xOy=60do;xOz=180do

60+yOz=180

yOz=180-60

yOz=60

kết quả là\(120^o\) mới đúng

Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) = \(\frac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ \)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Mà tia Oz nằm trong \(\widehat {tOv}\) nên \(\widehat {tOv}= \widehat {tOz} + \widehat {zOv} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {tOv} = 90^\circ \)