Áp dụng t/c của dãy tie số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{75}{15}=5\)

Khi đó:

\(\dfrac{x}{4}=5\Rightarrow x=5.4=20\left(bông\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\left(bông\right)\)

\(\dfrac{z}{6}=5\Rightarrow z=5.6=30\left(bông\right)\)

An: 20 bông

Bình: 25 bông

Cường :30 bông

Giải thích các bước giải:

Gọi số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là:a,b,c( a,b,c >0)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{4}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=\(\dfrac{c}{6}\) và a+b+c=75

Áp dụng t/chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=\(\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{4+5+6}\)=\(\dfrac{75}{15}\)=5

=>\(\dfrac{a}{4}\)=5=>a=20

     \(\dfrac{b}{5}\)=5=>b=25

     \(\dfrac{c}{6}\)=5=>c=30

Vậy số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là: 20;25;30 ( bông hoa)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{17}=\dfrac{c}{16}=\dfrac{b+c-a}{17+16-15}=\dfrac{270}{18}=15\)

Do đó: a=225; b=255; c=240

Gọi số hoa điểm tốt của `3` lớp lần lượt là `x,y,z (x,y,z`\(\in N\)\(\ast\)`)`

Số hoa của `3` lớp lần lượt tỉ lệ với `13:15:21`

Nghĩa là: `x/13=y/15=z/21`

Số hoa điểm tốt của `2` lớp `7A, 7B` nhiều hơn lớp `7C` là `63` bông

`-> x+y-z=63`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/13=y/15=z/21=(x+y-z)/(13+15-21)=63/7=9`

`-> x/13=y/15=z/21=9`

`-> x=9*13=117, y=9*15=135, z=9*21=189`

Vậy, số bông hoa điểm tốt của `3` lớp lần lượt là `117,135,189 (` bông `)`.

Gọi số hoa tốt của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/13=b/15=c/21

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b-c}{13+15-21}=\dfrac{63}{7}=9\)

=>a=117; b=135; c=189

ko bít

ko bít

ko bít

Gọi số hoa điểm tốt mà ba lớp 7A,7B,7C đạt được lần lượt là a(hoa),b(hoa),c(hoa)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Tổng số hoa điểm tốt của ba lớp là 175 nên a+b+c=175

Tỉ số hoa điểm tốt của hai lớp 7A và 7B là 3:4 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)

=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)

Tỉ số hoa điểm tốt của hai lớp 7B và 7C là 6:7 nên \(\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

=>\(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{a+b+c}{9+12+14}=\dfrac{175}{35}=5\)

=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot12=60;c=5\cdot14=70\)

Vậy: Số hoa điểm tốt mà ba lớp 7A,7B,7C đạt được lần lượt là 45 hoa,60 hoa và 70 hoa

Gọi số hoa điểm tốt của 7a ,7b,7c lần lượt là x,y,z

Tổng hoa điểm tốt của 3 lớp là 175 

-> x+y+z=175.  (1)

Có tỉ số hoa điểm tốt của 7a vs 7b là 3:4 

-> a/b =3/4

-> 3a-4b=0.    (2)

Tỉ số hoa điểm tốt của 7b vs 7c là 6/7 

-> y/z =6/7

-> 7y-6z=0.  (3)

Từ (1),(2),(3) giải hệ pt -> x=45 -> lớp 7a có 45 hoa điểm tốt 

    Y=60 -> lớp 7b có 60 hoa điểm tốt 

    Z=70-> lớp 7c có 70 hoa điểm tốt