Gọi A = a + 2b và B = abb

Ta có : B = 100a + 11b và :

100A = 100 . ( a + 2b )

100A = 100a + 200b

=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b

=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )

=> 100A - B chia hết cho 7

mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )

Cảm ơn bạn nhiều.

S = (1 - 3 + 3² - 3³) + 3⁴ . (1 - 3 + 3² - 3³) + .... + 3⁹⁶ . (1 - 3 + 3² - 3³)

S = (-20) + 3⁴ . (-20) +.... + 3⁹⁶ . (-20)

S = (-20) . (1 + 3⁴ +...+ 3⁹⁶) 

\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20 

(Ko bt có đúng ko)

*KO CHÉP MẠNG*

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

Thanks nhiều ạ !!!

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^90

=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + (2^85 + 2^86 + 2^87 + 2^88 + 2^89 + 2^90)

=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + ... + 2^84.(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6)

=> A = 126 + ... + 2^84.126

=> A = 126.(1 + ... + 2^84)

=> A = 21.6.(1 + ... + 2^84) \(⋮\)21 (đpcm)

bn học lớp mấy vậy

xét n(n+1)(4n+1)

Có (nn+n1)(4n+1)

(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)

Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3

xét3n(4n+1)

có 3n*4n+3n

=>n(3+3)4n

=>n6*4n=24n chia hết cho 2

mình làm ko biết đúng không 

nhung chac la se dung

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)

TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)

Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)