Bất đẳng thức là cái j vậy các anh chụy?

khi x=y

khi x=y

\(x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}=\frac{x+y}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}=\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}\right)+\left(\frac{y}{2}+\frac{2}{y}\right)+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Vì x\(\ge0\)  => \(\frac{x}{2}\ge0;\frac{1}{2x}\ge0\). Áp dụng bđt cô si cho 2 số dương ta có:

             \(\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}\cdot\frac{1}{2x}}=2\sqrt{\frac{1}{4}}=2\cdot\frac{1}{2}=1\)

Chứng minh tt ta có:

             \(\frac{y}{2}+\frac{2}{y}\ge2\)

=> \(x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge1+2+\frac{1}{2}\cdot3=\frac{9}{2}\)

| 4 - 2x | + | 2x - 1 | = 3 

Toán lớp 7, Tìm x dạng 4, bạn nào đã học thì lập bảng xét dấu giúp mik và cho mik kết quả nhé. Thanks ạ ! 

+) Lỗi nhỏ: Sai ở chỗ: \(\left|x-2+4-3x\right|=\left|-2x-2\right|\)

+) Lỗi lớn: Dấu bằng xảy ra:  \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(4-3x\right)\ge0\\\left(-2x+2\right)\left(2x-3\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{3}{2}\le x\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le x\le1\)( làm tắt )

Nhưng mà thử vào chọn x= 1=>  A = 3 > 1. Nên bài này sai. 

Làm lại nhé!

A = | x - 2 | + | 2 x - 3  | + | 3  x - 4 |

 = | x - 2 | + | 2 x - 3  | + 3 | x - 4/3 |

= | x -2 | + | x - 4/3 | + | 2x -3 | +2 | x - 4/3 |

= ( | 2 - x | + | x - 4/3 | ) + ( | 3 - 2x  | + | 2x - 8/3 | )

\(\ge\)| 2 -x + x - 4/3 | + | 3 - 2x + 2x -8/3 |

= 2/3 + 1/3 = 1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2-x\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)\ge0\\\left(3-2x\right)\left(2x-\frac{8}{3}\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)

ừ buổi đầu độc lập đến thời Hậu Lê (thế kỉ XV), trong quá trình dựng nước và giữ nước có những sự kiện lịch sử tiêu biểu:

- Mùa xuân năm 939, Ngô Quyền xưng vương

- Năm 968, Đinh Bộ Lĩnh dẹp loạn 12 sứ quân, thống nhất lại đất nước

- Năm 979, Đinh Bộ Lĩnh và con trưởng Đinh Liễn bị ám hại. Đinh Toàn- con trai thứ- mới lên 6 tuổi. Thái hậu họ Dương trao áo long cổn cho Lê Hoàn.

- Năm 981, quân Tống xâm lược nước ta. Chiến thắng Bạch Đằng, Chi Lăng đã chặn được âm mưu xâm lược của nhà Tống. Độc lập được giữ vững. Nhân dân vững tin vào tiền đồ của dân tộc.

- 1009, Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) lên làm vua.

- 1010, Lý Thái Tổ dời kinh đô từ Hoa Lư ra Thăng Long

- 1075 - 1077, quân Tống xâm lược nước ta lần hai nhưng thất bại.

- Đầu năm 1226, nhà Trần thành lập

- Thời Trần, nước ta ba lần chiến thắng quân Mông - Nguyên xâm lược

- 1400, Hồ Quý Ly truất ngôi vua Trần và tự xưng làm vua, lập nên nhà Hồ, dời thành về Tây Đô (Vĩnh Lộc, Thanh Hoá), đổi tên nước là Đại Ngu, thực hiện nhiều cải cách.

- Năm 1406, quân Minh sang xâm lược nước ta. 

- 1427, nghĩa quân Lam Sơn đã đánh tan quân Minh ở Chi Lăng.

- 1428, Lê Lợi lên ngôi hoàng đế, mở đầu thời Hậu Lê.

a, Zn + 2HCl--> ZnCl2 + H2

b, Ta có nZn=32,5/65=0,5 mol =nH2

=> VH2=0,5.22,4=11,2 l

c, Ta có nZn=nZnCl2=0,5 mol

=> mZnCl2=0,5.136=68 g

d, Ta có nHCl=2nZn=1 mol

=> C_M dd HCl=1/0,4=2,5M

a, Zn + 2HCl--> ZnCl2 + H2

0,5 0,5 0,5

b, Ta có nZn=32,5/65=0,5 mol =nH2

=> VH2=0,5.22,4=11,2 l

c, Ta có nZn=nZnCl2=0,5 mol

=> mZnCl2=0,5.136=68 g

d, Ta có nHCl=2nZn=1 mol

=> CM dd HCl=1/0,4=2,5M