Ta có : AOB+BOC=180 độ (2 góc kề bù)

     Mà AOB=2 BOC

Tổng số phần bằng nhau là:

           (1+2)=3

Vậy BOC là:

           180:3=60Độ 

Đ/s 150

đề sai rùi kìa 2 góc kề thui ko phải 2 góc kề bù nhá!

A) Vì AOB kề BOC 

nên : AOB + BOC = AOC

=>    50 độ + 30 độ = AOC

=> AOC = 80 độ

B) Vì tia om nằm giữa hai tia ob và oc nên

COM = MOB = BOC/2 = 30 độ /2 = 15 độ.

Vì AOm kề  MOC 

nên: AOM + MOC = AOC

=>   AOM + 15 độ = 80 độ

=> AOM = 65 độ 

C) Vì ON nằm giữa hai tia OB và OA 

nên : AON=NOB = BOA /2 = 50 độ / 2 = 25 độ .

Vì MON kề  AON 

nên : MON + AON = MOA

=> MON + 25 độ = 65 độ 

=> MON = 40 độ

Gọi x là số đo AOM.

Do MOC gấp 5 lần AOM, ta có số đo MOC là 5x.

Vì OM là tia phân giác của BOA, nên số đo BOM cũng là x.

Vì hai góc kề bù, ta có:

x + 5x + x = 180°

7x = 180°

x = 180°/7 x ≈ 25.71°

Vậy, số đo BOC là 5x = 5 * 25.71° ≈ 128.57°.

Ta có :

\(\widehat{MOC}=5\widehat{AOM}\) (đề bài)

\(\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\) (phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=4\widehat{AOM}\Rightarrow2\widehat{BOC}=8\widehat{AOM}\left(1\right)\)

\(\widehat{BOC}=180^0-\widehat{BOA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-2\widehat{AOM}\) (phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-8\widehat{BOC}\) (Do (1))

\(\Rightarrow9\widehat{BOC}=180^0\Rightarrow\widehat{BOC}=20^0\)

\(\text{a) Vì 2 góc }\widehat{aOb}\text{ và }\widehat{bOc}\text{ là 2 góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^0\)

\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}+5\widehat{aOb}=180^0\)

\(\Rightarrow6\widehat{aOb}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=180^0:6\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=30^0\)

\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=5.30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=150^0\)

\(\text{b) Vì Om là tia p/g của }\widehat{bOc}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{mOc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

\(\text{Vì }\widehat{aOm}\text{ và }\widehat{mOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOm}+\widehat{mOc}=180^0\)

\(\text{hay }\widehat{aOm}+75^0=180^0\)

\(\widehat{aOm}=180^0-75^0\)

\(\widehat{aOm}=105^0\)

\(\text{c) Vì }\widehat{aOn}\text{ và }\widehat{nOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOn}+\widehat{nOc}=180^0\)

\(\text{hay }105^0+\widehat{nOc}=180^0\)

\(\widehat{nOc}=180^0-105^0\)

\(\widehat{nOc}=75\)

\(\text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia On có :}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{mOc}=75^0\\\widehat{nOc}=75^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{mOc}=\widehat{nOc}\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow\text{Tia Oc nằm giữa 2 tia On và Om ( 2 )}\)

\(\text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\Rightarrow\text{Tia Oc là tia p/g của }\widehat{mOn}\)