Phương trình trên có nghiệm bằng 1

Ta có thể phần tích thành ( x - 1 ) f(x)  bằng 0

\(\sqrt{5x^2+6x+5}-4=\frac{64x^3+4x}{5x^2+6x+6}-4\)

Bạn trục căn thức là ra ( x- 1)

đặt \(t=\sqrt{5x^2+6x+5}\). khi đó pt tương đương:

\(t=\frac{64x^3+4x}{t^2+1}\)hay \(t^3+t=64x^3+4x\Leftrightarrow\left(64x^3-t^3\right)+\left(4x-t\right)=0\)

\(\left(4x-t\right)\left(16t^2+4xt+2\right)\)

đến đây tự giải tiếp bạn nhé.
 

Xét x=1,x=2,1<x<2,x<1,x>2 

cam on ban nha. ban hoc truong nao vay?

Nếu là bài tìm x thì mình xin làm như sau

a) Ta có: \(x^2+4x+4=6\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=6\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-6\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-2;4\right\}\)

b) ta có: \(27^3-72x=0\)

\(\Rightarrow19683-72x=0\)

hay \(72x=19683\)

hay x=\(\frac{19683}{72}=273,375\)

Vậy: \(x=273,375\)

Đây là bài tìm x hả bạn

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+4x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^3-3x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

- Khi x - 1 = 0 thì x = 1

- Khi x + 1 = 0 thì x = -1

- Khi \(x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{cases}}\)

Pt có tậo nghiệm là: \(S=\left\{1;-1;\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}+2\right\}\)

\(a,\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)=15\)\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+19+6x^2+12x+6=15\)

\(\Leftrightarrow24x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\)

Vậy:....

\(b,\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25^2+9=30\)

\(\Leftrightarrow10x=20\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy :....

\(c,\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=15-27=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

vậy : .....

a) 5x.(-x)² + 1 = 6

<=> 5x.x² = 5

<=> 5x³ = 5

<=> x³ = 1

<=> x = 1

b) 4.x³ = 4x

4x³ - 4x = 0

4x.(x² - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)

Với \(x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

c) xy = x + y

x + y - xy = 0

x + y - xy - 1 = 0

(x - xy) - (1 - y) = 0

x(1 - y) - (1 - y) = 0

(x - 1)(1 - y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

d) Tương tự 

1 ở đâu ra hả bạn