Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\) và a;b;c;d là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9

 \(a+b+c+d=1990-\left(1000a+100b+10c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1990\) (1)

Nếu \(a\ge2\Rightarrow1001a\ge2002>1990\) (ktm)

\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow1001+101b+11c+2d=1990\)

\(\Rightarrow101b+11c+2d=989\) (2)

\(\Rightarrow101b=989-\left(11c+2d\right)\)

Do \(c;d\le9\Rightarrow11c+2d\le11.9+2.9=117\Rightarrow989-\left(11c+2d\right)\ge872\)

\(\Rightarrow101b\ge872\Rightarrow b>8\)

\(\Rightarrow b=9\)

Thế vào (2):

\(909+11c+2d=989\Rightarrow11c+2d=80\) \(\Rightarrow11c=80-2d\) (3)

Do \(80-2d\) luôn chẵn \(\Rightarrow11c\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn

Lại có \(0\le2d\le18\Rightarrow62\le80-2d\le80\)

\(\Rightarrow62\le11c\le80\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=7\left(lẻ\Rightarrow loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=6\)

Thế vào (3) \(\Rightarrow d=7\)

Vậy số cần tìm là \(1967\)

Gọi SCT là abcd ta có:

abcd  + a + b  + c + d = 1990 - abcd

1001a + 101b + 11c + 2d = 1990 - 1000a - 100b - 10c - d

1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d=1990

2001a + 201b + 21c + 3d = 1990

Vì abcd là số có 4 chữ số nên a sẽ có 1 chữ số và \(a\ne0\)

Nên 2001a >= 2001 

Vậy 1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d > 1990

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài

AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ!

Đinh Lưu Duy làm Sai rồi đọc lại đề bài đi

đầu bài này hơi vô lý.không thể làm được
 

số 1877

Vì tổng số phải tìm và tổng các chữ số của nó là \(1330\)nên chữ số hàng nghìn là \(1\). 

Giá trị tối đa của tổng các chữ số của nó là: \(1+9+9+9=28\)

\(\Rightarrow\)số phải tìm lớn hơn \(1330-28=1302\)nên chữ số hàng trăm là \(3\).

Ta có: \(\overline{13ab}+1+3+a+b=1330\Leftrightarrow11\times a+2\times b=26\)

- Với \(a=0\): \(2\times b=26-11\times0\Leftrightarrow b=13\left(l\right)\)

- Với \(a=1\): \(2\times b=26-11\times1\Leftrightarrow b=\frac{15}{2}\left(l\right)\)

- Với \(a=2\): \(2\times b=26-11\times2\Leftrightarrow b=2\left(l\right)\)

- Với \(a>3\): \(11\times a>33\)không thỏa mãn. 

Vậy số cần tìm là \(1322\).

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\).

Dễ thẩy hiển nhiên \(a=1\).

Có \(a+b+c+d\le1+9+9+9=28\Rightarrow\overline{abcd}\ge1364-28=1336\)và \(\overline{abcd}< 1364\)

nên \(b=3\)và \(c=3\)hoặc \(c=4\)hoặc \(c=5\)hoặc \(c=6\).

Với \(c=3\): \(\overline{133d}=1364-1-3-3-d\Leftrightarrow1330+d=1357-d\Leftrightarrow2\times d=27\Leftrightarrow d=\frac{27}{2}\)không thỏa.

Với \(c=4\): \(\overline{134d}=1364-1-3-4-d\Leftrightarrow1340+d=1356-d\Leftrightarrow2\times d=16\Leftrightarrow d=8\)

ta được số \(1348\).

Với \(c=5\): \(\overline{135d}=1364-1-3-5-d\Leftrightarrow1350+d=1355-d\Leftrightarrow2\times d=5\Leftrightarrow d=\frac{5}{2}\)không thỏa.

Với \(c=6\): \(1364-1-3-6=1354< 1360\)nên cũng không thỏa. 

Vậy ta có số: \(1348\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abcd}\)

Theo bài ra ta có :

                                                                                                     \(1990-\overline{abcd}=a+b+c+d\)

                                                                                  \(\overline{abcd}+a+b+c+d=1990\)

                                       \(\text{a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d + a + b + c + d = 1990}\)

                      \(\text{a × ( 1000 + 1 ) + b × ( 100 + 1 ) + c × ( 10 + 1 ) + d × 2 = 1990}\)

                                                              \(\text{ a × 1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)

Trong trường hợp trên thì a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì 2 x 1001 > 1990 ( loại )

Sau khi thay a bằng 1 ta có :

\(\text{1 × 1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)

         \(\text{1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)

                        \(\text{b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990 − 1001}\)

                        \(\text{b × 101 + c × 11 + d × 2 = 989}\)

Trong trường hợp trên b chỉ có thể bằng 9 vì nếu b = 8 thì c = 9 còn d = 41 ( loại )

Sau khi thay b = 9 ta có :

\(\text{9 × 101 + c × 11 + d × 2 = 989}\)

        \(\text{909 + c × 11 + d × 2 = 989}\)

                    \(\text{c × 11 + d × 2 = 989 − 909}\)

                   \(\text{c × 11 + d × 2 = 80}\)                                 

Trong trường hợp trên c có thể bằng : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Trường hợp 1 : c = 1 thì d = 80 - 11 = 69 : 2 = 34,5 ( loại )

Trường hợp 2 : c = 2 thì d = 80 - 22 = 58 : 2 = 29 ( loại )

Trường hợp 3 : c = 3 thì d = 80 - 33 = 47 : 2 = 23,5 ( loại )

Trường hợp 4 : c = 4 thì d = 80 - 44 = 36 : 2 = 18 ( loại )

Trường hợp 5 : c = 5 thì d = 80 - 55 = 25 : 2 = 17,5 ( loại )

Trường hợp 6 : c = 6 thì d = 80 - 66 = 14 : 2 = 7 ( chọn )

Trường hợp 7 : c = 7 thì d = 88 - 77 = 11 : 2 = 5,5 ( loại ) 

Vậy số có 4 chữ số càn tìm là : 1967

Gọi số cà tìm là : \(\overline{abcd}\)

Theo bài ra ta có :

                                                                                                     \(1990-\overline{abcd}=a+b+c+d\)

                                                                                  \(\overline{abcd}+a+b+c+d=1990\)

                  \(a\times1000+b\times100+c\times10+d+a+b+c+d=1990\)

\(a\times\left(1000+1\right)+b\times\left(100+1\right)+c\times\left(10+1\right)+d\times2=1990\)

                                              \(a\times1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)

Trong trường hợp trên thì a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì 2 x 1001 > 1990 ( loại )

Sau khi thay a bằng 1 ta có :

\(1\times1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)

         \(1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)

                           \(b\times101+c\times11+d\times2=1990-1001\)

                        \(b\times101+c\times11+d\times2=989\)

Trong trường hợp trên b chỉ có thể bằng 9 vì nếu b = 8 thì c = 9 còn d = 41 ( loại )

Sau khi thay b = 9 ta có :

\(9\times101+c\times11+d\times2=989\)

         \(909+c\times11+d\times2=989\)

                        \(c\times11+d\times2=989-909\)

                         \(c\times11+d\times2=80\)                                 

Trong trường hợp trên c có thể bằng : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Trường hợp 1 : c = 1 thì d = 80 - 11 = 69 ( loại )

Trường hợp 2 : c = 2 thì d = 80 - 22 = 58 ( loại )

Trường hợp 3 : c = 3 thì d = 80 - 33 = 47 ( loại )

Trường hợp 4 : c = 4 thì d = 80 - 44 = 36 ( loại )

Trường hợp 5 : c = 5 thì d = 80 - 55 = 25 ( loại )

Trường hợp 6 : c = 6 thì d = 80 - 66 = 14 ( loại )

Trường hợp 7 : c = 7 thì d = 88 - 77 = 3 ( chọn ) 

Vậy số có 4 chữ số càn tìm là : 1973

Xin lỗi mình lười suy nghĩ lắm!

Mình có trả lời đâu mà sai 

Bài 1 :

       Bài giải

Gọi số phải tìm là abc (a khác 0)

Ta có : abc : ( a + b + c) = 11

=> abc = 11. (a + b + c)

=> (a.100 + b.10 + c) = 11a + 11b + 11c

=> 89a = b + 10.c

+ a = 1 vì b,c chỉ có giá trị là 1 số tự nhiên. Giá trị của b,c lớn nhất chỉ là 9 mà : b + 10c = 9 + 10.9 = 99

=> 89 = b + 10c

=> giá trị của c là 8 vì b có một chữ số, nếu c = 9 thì sẽ có giá trị lớn hơn 89

=> 89 = b + 10.8

=> b = 89 - 80

=> b = 9

Vậy số phải tìm là : 198

Bài 2 :

   Bài giải

 Gọi số cần tìm là ab.

Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41; 47; 63; 69; 85.

Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.

Bài 3 :

  Bài giải

Gọi số phải tìm là : ab (a khác 0)

 Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số mới là ba

Theo đề bài, ta có : ab - ba = 45

=> (a.10 + b) - (b.10 + a) = 45

=> 9a - 9b = 45

=> 9.(a - b) = 45

=> a - b = 45 : 9

=> a - b = 5

a = (11 + 5) : 2 = 8

b = 11 - 8 = 3

Thử lại : 83 - 38 = 45