a) Xét tứ giác ANMK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{N}=90^o\\\widehat{K}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ANMK là hình chữ nhật

b) Ta có:

\(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}=\widehat{NAK}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> NK//MC

Mặt khác: MN//KC

=> NMCK là hình bình hành

Ta có: O là trung điểm MK

=> O là trung điểm NC

=> ON=OC

c) 

Vì tứ giác ANMK là hình chữ nhật

=> NM=AK

  tứ giác NMCK là hình bình hành

=> NM=KC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow EM=AC\)

mà EM//AC

=> AEMC là hình bình hành

Gọi I là trung điểm AM

=> I là trung điểm EC

Vì ANMK là h.c.n

=> I là trung điểm NK

=> AM, NK, EC đồng quy tại I

a) Vì H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, nên MH là khoảng cách từ M đến a và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến a, suy ra MK ≥ MH.

b) Vì H là hình chiếu của M trên (P) nên MH vuông góc với (P) do đó MH vuông góc với HK.

Dựa vào mối quan hệ đường xiên và đường vuông góc ta có MK ≥ MH.

a. Trên tia Ax có: AM = 3cm

AN = 6cm

=> AM < AN (3cm < 6cm)

=> Điểm M nằm giữa hai điểm A và N

b. Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và N

=> AM + MN = AN

=>    3 + MN = 6

=>    MN = 3 (cm)

Vì MN = 3cm, AM = 3cm

=> MN = AM

c. Ta có : + Điểm M nằm giữa hai điểm A và N

+ MN=AM

=> Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AN.

d. Vì NM và NK là hai tia đối nhau nên điểm N nằm giữa hai điểm M, K

=> NM + NK = MK

=>    3  + 4     = MK

=>      MK = 7(cm)

a) trên tia Ox có OM < ON ( 3cm < 6cm ) nên M nằm giữa O và N

\(\Rightarrow\)OM + MN = ON

hay 3cm + MN = 6cm

\(\Rightarrow\)MN = 6cm - 3cm = 3cm

b) vì OM = MN = \(\frac{ON}{2}=3cm\)nên M là trung điểm đoạn ON

c) vì hai tia OK và OM đối nhau \(\Rightarrow\)O nằm giữa hai điểm K và M

\(\Rightarrow\)OK + OM = KM 

hay 3cm + 3cm = KM

\(\Rightarrow\)KM = 6cm

\(\Rightarrow\) KM = ON = 6cm 

a) Trong 3 điểm O,M,N thì M nằm giữa vì:

      OM và ON cùng chung điểm O

     OM<ON

b)Ta có ON=OM+MN

           7=3+MN

Suy ra MN=7-3=4 cm

c)*Vì K là trung điểm của MN nên

  MK=NK=MN:2=4:2=2cm

Ta có OK=OM+MK

 Suy ra OK=3+2=5cm

Hok tốt

a)  Trong 3 điểm O,M,N điểm M nằm giữa, vì

           OM < ON

             ( 3 < 7 )

=> Điểm M nằm giữa.

b) Theo câu a, ta có điểm M nằm giữ O và N nên:

=> MN = ON - Om

     MN = 7 - 3

     MN = 4 (cm)

c) Vì K là trung điểm của MN nên:

=> MK = KN = 2 cm

OK = OM + MK 

OK = 3 + 2

OK = 5 cm