Ta có \(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+16}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+3}\\ =\dfrac{19-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+3}=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(19-2\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}=\dfrac{34+15\sqrt{2}}{2}\)

Ta có \(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+16}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+3}\\ =\dfrac{19-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+3}=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(19-2\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}=\dfrac{34+15\sqrt{2}}{2}\)

\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\)

TH1 : n >=-1 => n+2>=1 >0

\(\Rightarrow A\ge1-\dfrac{5}{1}=-4\)

Dấu = khi n=-1

TH2: n<= -3 => n+2<=-1 <0 

\(\Rightarrow A\le1-\dfrac{5}{-1}=6\)

Dấu = xảy ra khi n=-3

\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)

Vì n là số nguyên khác -2

TH1 : \(n\ge-1\Leftrightarrow n+2\ge1>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\le\dfrac{5}{1}=5\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{n+2}\ge1-5\Leftrightarrow A\ge-4\)

\(n+2>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}>0\Leftrightarrow A< 1\)

Vậy với \(n\ge-1\)thì \(-4\le A< 1\left(1\right)\)

TH2: \(n\le-3\Leftrightarrow n+2\le-1< 0\Leftrightarrow-\left(n+2\right)\ge1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{-\left(n+2\right)}\le\dfrac{5}{1}=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\ge-5\Leftrightarrow A\le1-\left(-5\right)=6\)

\(n+2< 0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}< 0\Leftrightarrow A>1\)

Vậy với \(n\le-3\)thì \(1< A\le6\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(-4\le A\le6\)

A=-4 khi n=-1

A=6 khi n=3 

## Mình đã cố chi tiết hết sức, mong bạn hiểu được 

Hai đường thẳng đã cho song song khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\3m+2\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-1\)

Thay x=-1 và y=6 vào (d), ta được:

m-2+m=6

hay m=4

Bài 1: 

a: k=-0.9

y=-0.9x

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.

b) \(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2.\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)

Để Q đạt max 

thì \(\dfrac{3}{12-x}\) phải max nên 12 - x phải min và 12 - x > 0 

lại có \(x\inℤ\) 

nên 12 - x = 1 

<=> x = 11 

Khi đó Q = 17

Vậy Q_max = 5 khi x = 11