Gọi a là số ngày ít nhất hai bạn cùng trực nhật.

Ta có:    a = BCNN ( 8 , 12 )

 8 = 2³           ;           12 = 2² .3

BCNN ( 8 ; 12 ) = 2³ . 3 = 24 

Vậy số ngày phải tìm là 24 ngày

Vì BCNN(8;12)=24

nên Sau ít nhất 24 ngày, cả hai bạn lại cùng trực nhật một lần

Vì BCNN(8;12)=24

nên Sau ít nhất 24 ngày, cả hai bạn lại cùng trực nhật một lần

Gọi \(n\)là số ngày sau các bạn cùng trực nhật. 

Ta có: \(n⋮10,n⋮12,n⋮18\)

suy ra \(n\in BC\left(10,12,18\right)\)

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n=BCNN\left(10,12,18\right)\)

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(10=2.5,12=2^2.3,18=2.3^2\).

Suy ra \(BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=180\)

Vậy sau ít nhất \(180\)ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật, đến ngày đó, Phúc trực nhật \(\frac{180}{10}=18\)lần, Nhung trực nhật \(\frac{180}{12}=15\)lần, Minh trực nhật \(\frac{180}{18}=10\)lần. 

Tìm BCNN (15,20,12)

gọi số ngày ba bạn lại cùng trực nhật là a thì ta có:

A:15;20;12.Vậy a la BCNN(15;20;12)

BCNN(15;20;12)=60

Vậy sau 60 ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật

k cho mình với nhé

Ít nhất 60 ngày

gọi số ngày mà ba bạn lại cùng trực nhật là a

theo đề ra, ta có:

a= BCNN(4,6,8)

ta có; 4=2^2; 6=2*3; 8=2^3

khi đó: BCNN(4,6,8)=2^3*3=24

=> sau ít nhất 24 ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật

Gọi a là số ngày gần nhất 3 bạn An, Bảo, Ngọc trực chung.

Theo đề bài: a⋮4;a⋮8;a⋮6a⋮4;a⋮8;a⋮6, a nhỏ nhất.

⇒a∈BCNN(4;8;6)⇒a∈BCNN(4;8;6)

4=224=22

8=238=23

6=2⋅36=2⋅3

⇒BCNN(4;8;6)=23⋅3=24⇒BCNN(4;8;6)=23⋅3=24

Vậy sau 24 ngày thì 3 bạn An, Bảo, Ngọc lại trực chung lần tiếp theo.

Gọi số ngày nữa để 2 bạn trực cùng nhau lại là a , ta có:

a chia hết cho 10

a chia hết cho 12

=> a thuộc BC(10;12)

MÀ a là số nhỏ nhất

Từ trên ta có thể suy ra a = BCNN(10 ; 12)

10 = 2.5 ; 12 = 2².3

=> BCNN(10 ; 12) = 2².3.5 = 60

VẬy sau 60 ngày nữa thì 2 bạn lại trực cùng nhau 

Gọi số ngày phải tìm là a

Vì a ⋮ 5, a ⋮ 10, a ⋮ 8 ⇒ a thuộc BCNN(5; 10; 8)

  Ta có:

     5= 5

    10= 2.5

     8= 2³

⇒ BCNN(5;10;8)= 5 . 2³= 40

Vậy ít nhất sau 40 ngày ba bạn lại trực cùng một ngày. Đến Ngày đó An trực 8 lần, Bình trực 4 lần, Cường trực 5 lần

Vì cứ 10 ngày thì An trực nhật

=> số ngày An trực nhật chia hết cho 10.

Vì cứ 12 ngày thì Hoàng trực nhật

=> số ngày Hoàng trực nhật chia hết cho 12

Gọi số ngày ít nhất thì hai bạn cùng trực nhật là a (ngày; a ∈ N*)

Ta có: a|10 , a|12 

=> a ∈ BC (10;12)

Mà a ít nhất

=> a ∈ BCNN (10;12)

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN (10;12) = 2².3.5 = 60

=> a=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại gặp nhau

P/s: k mình nha 

60 ngày tích nha

60 nha bn