Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

xy-3x+2y=11

<=>xy-3x+2y-6=11-6

<=>x(y-3)+2(y-3)=5

<=>(x+2)(y-3)=5

Tới đây bn lập bảng ra rồi tự lm tiếp

x.y - 3.x + 2.y =11

=>x(y-3)+2y=11

=>x(y-3)+2(y-3)+6=11

=>(y-3)(x+2)=5

vậy (y-3)(x+2) thuộc Ư(5)

=>(y-3)(x+2) thuộc {1,-1,5,-5}

vậy các cặp số nguyên x và y là....

xy-3x+2y=11

<=>xy-3x+2y-6=11-6

<=>x(y-3)+2(y-3)=5

<=>(x+2)(y-3)=5

Tới đây bn lập bảng tìm số  ra rồi tự lm tiếp 

=> x(y-2) + y-2 = 1

=> (x+1)(y-2) = 1

Do x, y ∈ Z => x+1, y-2 ∈ Z

Lập bảng

(thử lại t/m)

Vậy (x,y) = (0,3); (-2,1)
 

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-12}{4y}=\dfrac{5}{8}\)

=>2(xy-12)=5y

=>2xy-24=5y

=>2xy-5y=24

=>y(2x-5)=24

mà x,y là số nguyên

nên \(\left(2x-5;y\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(-1;-24\right);\left(3;8\right);\left(-3;-8\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;24\right);\left(2;-24\right);\left(4;8\right);\left(1;-8\right)\right\}\)

y = 8

x = 4