Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoài Thu Vũ
Xem chi tiết
Gia Huy
19 tháng 6 2023 lúc 15:48

a) Có:

 \(a+b+c=0\\\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\\ \Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-1\\ \Leftrightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}-0=\dfrac{1}{4} \)

Gia Huy
19 tháng 6 2023 lúc 15:50

câu (b) cho đa thức P (x) = cái gì?

Phạm Thùy Anh Thư
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
5 tháng 4 2016 lúc 15:35

\(\frac{2a}{b}-\frac{2b}{a}=3\) (đề thế này à?)
 

Hoàng Phúc
5 tháng 4 2016 lúc 15:45

\(\frac{2a}{b}-\frac{2b}{a}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2-2b^2}{ab}=3\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2b^2=3ab\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{2a^2-2b^2}{3b}\)

khi đó \(S=\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{2a^2-2b^2}{3b}-b}{\frac{2a^2-2b^2}{3b}+b}=\frac{2a^2-2b^2-3b^2}{\frac{3b}{\frac{2a^2-2b^2+3b^2}{3b}}}=\frac{2a^2-5b^2}{3b}.\frac{3b}{2a^2+b^2}=\frac{2a^2-5b^2}{2a^2+b^2}\)

\(=\frac{2a^2+b^2-6b^2}{2a^2+b^2}=1-\frac{6b^2}{2a^2+b^2}\)

mk chịu....đề hơi kì

Tâm Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 7 2021 lúc 22:42

\(a;b>0\Rightarrow3a+2b+1>1\)

\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\) đồng biến

Mà \(9a^2+b^2\ge2\sqrt{9a^2b^2}=6ab\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)\)

\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge2\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=1\\3a=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6ab+1=3a+2b+1\\b=3a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow18a^2+1=3a+6a+1\)

\(\Leftrightarrow18a^2-9a=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Phạm viết Trung kiên
Xem chi tiết
Phạm viết Trung kiên
Xem chi tiết
Đỗ Kiều Giang
Xem chi tiết
ngonhuminh
4 tháng 1 2017 lúc 14:09

Thay a=-3b vào M 

\(DK.a\ne0;b\ne0\)

\(M_b=\frac{2a+b}{a-b}-\frac{2a-b}{a+2b}=\frac{-6b+b}{-3b-b}-\frac{-6b-b}{-3b+2b}=\frac{5}{4}-\frac{-7}{-1}=-\frac{23}{4}\)

Như Trần khánh
Xem chi tiết
Như Trần khánh
16 tháng 11 2021 lúc 22:49

làm ơn trả lời hộ mk với ah mai mk phải nộp bài r

gianroi

VUX NA
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 8 2021 lúc 19:16

\(2ab+a+b=2a^2+2b^2\ge2ab+\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\)

\(F=\dfrac{a^4}{ab}+\dfrac{b^4}{ab}+2020\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2ab}+\dfrac{8080}{a+b}\ge a^2+b^2+\dfrac{8080}{a+b}\)

\(F\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{8080}{a+b}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{8072}{a+b}\)

\(F\ge3\sqrt[3]{\dfrac{16\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{8072}{2}=...\)

VUX NA
Xem chi tiết