Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E. a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.
a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BHD biết AB = 6cm và AC = 8cm.
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D và cắt AC tại E Câu a chứng minh AB.HD = AE.HB
Câu b tính tỉ số diện tích hai tam giác ABE và BH D biết AB=6 AB =8
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E
chứng minh a. AB.HB=AE.HB
b tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và HBD biết AB=6cm,AC=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a AB=12 AC=16 đường cao AH.
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) từ đó suy ra tỉ số diện tích của 2 tam giác đó
c) tính AH,BH,HC
d) kẻ phân giác góc ABC cắt AH tại E chứng minh AB.HE=AE.HB
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(\dfrac{S_{HBA}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{BA}{BC}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
c: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=12,8(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC
b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E và AB ở F chứng minh AB.EC=BC.DE
(mình k pk kẻ hình bn nhé)
ta có Scbe=1/2*AB*EC=1/2*ED*BC
suy ra AB.EC=BC.DE
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2
b) Lấy điểm m thuộc đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2= BM^2 - CM^2
5) Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Đường vuông góc với AK tại K, cắt đường thẳng AB, AC ở D và E. Chứng minh rằngtam giác ADE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.