Trò chơi toán học:

Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn số đó chia hết cho 9 thì bạn Sáng thắng. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh có cách chơi để luôn thắng.

Đây là bài nâng cao nên mong mội người giúp đỡ mk! 

Trò chơi toán học:

Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn số đó chia hết cho 9 thì bạn Sáng thắng. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh có cách chơi để luôn thắng.

Đây là bài nâng cao nên mong mội người giúp đỡ mk! 

Trò chơi toán học:

Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn số đó chia hết cho 9 thì bạn Sáng thắng. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh có cách chơi để luôn thắng.

Đây là bài nâng cao nên mong mội người giúp đỡ mk! 

Trò chơi toán học:

Hai bạn Minh và Sáng chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ được viết 10 chữ số trong các chữ 1;2;3;4;5 lên bảng để cuối cùng được một số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt viết và mỗi lần đến lượt mình chỉ được viết một chữ số lên bảng. Bạn Minh viết trước và sau cuộc chơi nếu số nhận được tạo bởi 20 chữ số đã viết là số không chia hết cho 9 thì bạn Minh thắng, còn số đó chia hết cho 9 thì bạn Sáng thắng. Em hãy chứng tỏ rằng bạn Minh có cách chơi để luôn thắng.

Đây là bài nâng cao nên mong mội người giúp đỡ mk! 

Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số

- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.

- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai

- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.

-.....

Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.

Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên lẻ thì số: A=n2+4n+5 không chia hết cho 8.

Bài 2: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số

- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.

- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai

- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.

Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.

Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?

Có một trò chơi nhu sau: "Bạn A chọn ngẫu nhiên một số, sau đó thực hiện lần lượt các bước sau, kết qua của bước này đem thực hiện cho các bước tiếp theo: cộng 7, nhân 2, trừ 7, nhân 5, cộng 7, nhân 2, trừ 7, nhân 5. Kết quả cuối cùng được công bố cho các bạn khác cùng biết. Bạn nào tìm được số ngẫu nhiên lúc đầu của bạn A một cách nhanh nhất và chính xác nhất sẽ là người chiến thắng."

Hãy "giải mã" trò chơi trên, qua đó tìn ra phương pháp suy luận nhanh nhất để có được số ngẫu nhiên ban đầu. Cuối cùng, dựa trên trò chơi gốc ở trên, hãy xây dựng một trò chơi hoàn chỉnh tương tự (thay đổi các phép toán, có tên gọi, có bối cảnh áp dụng, có số lượng người tham gia và luật chơi cụ thể).