Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A. 2a.
B. 4a.
C. 6a.
D. 3a.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A. 2a.
B. 4a.
C. 6a.
D. 3a.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng A.
a
2
2
B.
a
6
4
C.
a
21
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A. a 2 2
B. a 6 4
C. a 21 2
D. a 3 4
Đáp án C
Gọi E là trung điểm của BC, F là hình chiếu của A xuống A’E
Dễ chứng minh F là hình chiếu của A xuống mp (A’BC)
Khi đó:
trong đó AE =
a
3
2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A
A
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A
A
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) A.
d
2
15
5
B.
d
15
5
C.
d
3
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
A. d = 2 15 5
B. d = 15 5
C. d = 3 2
D. d = 3 4
Chọn B
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A.
3
a
3
2
16
B.
3
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 4
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 8
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
60
o
. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C A.
a
3
3
4
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C
A. a 3 3 4
B. a 3 3 2
C. a 3 3 8
D. a 3 3 6
Do tam giác ABC đều cạnh a và M là trung điểm BC cho nên A M ⊥ B C và A M = a 3 2 .
A M ⊥ B C và A A ' ⊥ B C ⇒ A ' M ⊥ B C
⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là A ' M A ^ = 60 o
Tam giác A’AM vuông góc tại A nên A A ' = A M . tan 60 o = a 3 2 . 3 = 3 a 2
Diện tích hình chữ nhật BB’C’C là S B B ' C ' C = B B ' . B C = 3 a 2 2
A M ⊥ B C và A M ⊥ B B ' ⇒ A M ⊥ B B ' C ' C
Thể tích khối chóp A.BB’C’C là: V = 1 3 . S B B ' C ' C . A M = 1 3 . 3 a 2 2 . a 3 2 = a 3 3 4 (đvtt).
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3 .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a A. 4a/3 B.
4
a
3
3
C. 2a/3 D.
4
3
a...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a3 .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a
A. 4a/3
B. 4 a 3 3
C. 2a/3
D. 4 3 a 3
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng
60
°
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
a
5
2
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
V
125
3
96
a
3
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 5 2 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = 125 3 96 a 3 .
B. V = 125 3 288 a 3 .
C. V = 125 3 384 a 3 .
D. V = 125 3 48 a 3 .
