Cho các đơn thức:
A= \(-\frac{1}{2}x^2yz^2\)
B= \(-\frac{3}{4}xy^2z^2\)
C= \(x^3y\)
Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C ko thể cùng nhận giá trị âm.
Cho các đơn thức:A=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2,B=-\frac{3}{4}xy^2z^2,C=x^3y\)
Chứng minh rằng:các đơn thức A, B, C ko thể cùng nhận giá trị âm
Lm luôn cái bài hôm qua tui đăng vs ạ~~
Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm
Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm
=> Trái với giả thiết
=> Đpcm
Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm
Suy ra tích của chúng <o
Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)
Suy ra mâu thuẫn
Suy ra.........................(đpcm)
Cho các đơn thức:
\(A=-\frac{1}{2}x^2yz^2\), \(B=-\frac{3}{4}xy^2z^2\), \(C=x^3y\)
Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm.
Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)
\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)
\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)
Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
vì
.........................................
lên mạng tìm
nha
a) Cho các đơn thức sau:
\(A=-\frac{2}{3}x^2yz^2;\) \(B=xy^2z^2;\) \(C=-\frac{3}{5}x^3y^3\)
Chứng minh rằng các đơn thức A, B, C không thể cùng nhận giá trị âm
b)Tìm x;y để biểu thức:\(M=-12-\left|2x-4\right|-\left(y+3\right)^{20}\)đạt GTLN. Tìm GTLN đó
c)Tìm tất cả các số tự nhiên a; b sao cho: \(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)
a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm
Mà ta có: A.B.C = \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)
= \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)
= \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai
=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm
b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y + 3)20 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)20 \(\le\)-12 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3
c) 2a + 37 = |b - 45| + b - 45
Nếu b - 45 \(\ge\)0 => b \(\ge\)45
Khi đó: 2a + 37 = b - 45 + b - 45
<=> 2a + 37 = 2b - 90
Xét: VP là số chẵn => VT cũng là số chẵn
mà 37 là số lẽ => 2a cũng là số lẽ => a = 0
Với a = 0 => 20 + 37 = 2b - 90
<=> 2b - 90 = 38
<=> 2b = 38 + 90 = 128
<=> b = 64 (tm)
Nếu b - 45 \(\le\)45 (b > 0)
Khi đó: 2a + 37 = 45 - b + b - 45
<=> 2a + 37 = 0
<=> 2a = 37 => ko có giá trị a tm
Vậy số tự nhiên a,b thõa mãn là : a = 0 và b = 64
cho các đơn thức A=1/2.x^2y.z^2, B=-3/4.x.y^2.z℅2, C=x^3.y. Chứng minh các đơn thức A,B,C ko thể cùng nhận giá trị âm
cho 3 đơn thức \(-\frac{1}{3}x^4y^3;-\frac{3}{5}x^3y^4;\frac{1}{2}xy^3\) chứng minh rẳng chúng không thể cùng nhận giá trị âm với các giá trị x;y nào đó
Cho các đơn thức:\(A=\frac{-1}{2}x^2y.\left(1\frac{1}{2}\right)xy\);\(B=\left(-xy\right)^2y\);\(C=\left(\frac{-1}{2}y\right)^3x^2\);\(D=\left(-x^2y^2\right).\left(\frac{-2}{3}x^3y\right)\)
a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.
b)Xạc định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.
c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.
d)Tính giá trị của D tại \(x=-1;y=\frac{-4}{25}.\)
cho các đơn thức : A = \(\frac{-1}{2}x^2yz^2\), B = \(\frac{-3}{4}xy^{2^{ }}z^2\), C = \(\left(xy\right)^3\). Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
Nếu A;B;C cùng âm \(\Rightarrow ABC< 0\)
Ta có: \(ABC=-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right).xy^2z^2.x^3y^3\)
\(ABC=\frac{3}{8}x^6y^6z^4\ge0\) \(\forall x;y;z\) do các lũy thừa đều mũ chẵn
Vậy A;B;C không thể cùng âm
Cho các đơn thức:
A=\(-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)
B=\(-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)
C=\(x^3y\)
Chứng minh các đơn thức trên ko thể cùng nhận giá trị âm.
\(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)
\(x^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2\le0\)
\(yz^2\) nhận giá trị âm khi \(y\) âm
Vậy A âm khi \(y\) nhận giá trị âm
\(B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)
\(z^2\ge0\) \(y^2\ge0\)
B đạt âm khi x âm
\(C=x^3y\)
C âm khi x âm hoặc y âm
Nhưng nếu chỉ có 1 trong 2 âm thì không thỏa mãn điều kiện của A và B
Vậy các đơn thức trên không thể cùng âm
\(\rightarrowđpcm\)
Vì \(z^2\ge0\forall z\) nên dấu của A và B không phụ thuộc vào giá trị của z.
*Xét \(x< 0;y< 0\): A, B, C \(\ge0\)
*Xét \(x< 0;y>0;\): B \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y< 0\): A \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y>0\): C \(\ge0\)
*Xét \(x=0\) hoặc \(y=0\): A = B = C = 0
Qua đó, ta thấy không có trường hợp nào cả 3 đơn thức đều nhận giá trị âm.
Vậy ...
Bài 1: Cho các đơn thức:
A = \(\frac{-1}{3}\)x2y.\(\frac{6}{5}\)xy B = (-xy).(-1\(\frac{1}{2}\)x2y) C = \(\frac{2}{3}\)x2(-\(\frac{1}{2}\)y2x)2
1) Thu gọn các đơn thức A, B, C.
2) Tính giá trị của A khi x=-1; y=\(\frac{1}{2}\).
3) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x; y thì hai đơn thức A và B không thể cùng nhận giá trị âm.
4) Hai đơn thức A và B có thể cùng nhận giá trị dương không?
fdfdfdfry5tytgrgtrtrtr
Chưa ai giải được bài này sao?