3^2x2^3 bằng bao nhiêu?
Với m bằng bao nhiêu thì phương trình log 2 2 x + log 1 / 2 x 2 - 3 = m ( log 4 x 2 - 3 ) có nghiệm x > 32?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2 x 2 + 2 x 2 − 4 m − 1 x 2 + 2 x + 2 m − 1 = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc − 3 ; 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Ta có: Δ = 4 m − 1 2 − 4.2. 2 m − 1 = 4 m − 3 2
2 x 2 + 2 x 2 − 4 m − 1 x 2 + 2 x + 2 m − 1 = 0
⇔ x 2 + 2 x = 1 2 ( 1 ) x 2 + 2 x = 2 m − 1 ( 2 )
( 1 ) ⇔ x 2 + 2 x − 1 2 = 0 ⇔ x = − 2 + 6 2 ∉ − 3 ; 0 x = − 2 − 6 2 ∈ − 3 ; 0
Do đó (1) chỉ có 1 nghiệm thuộc − 3 ; 0
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc đoạn − 3 ; 0 thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn và hai nghiệm này phải khác − 2 − 6 2
2 ⇔ x + 1 2 = 2 m
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác − 2 − 6 2 và thuộc đoạn − 3 ; 0
⇔ 2 m > 0 − 2 − 6 2 + 1 2 ≠ 2 m − 3 ≤ − 1 + 2 m ≤ 0 − 3 ≤ − 1 − 2 m ≤ 0 ⇔ m > 0 m ≠ 3 4 m ≤ 1 2 m ≤ 2
Không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Không có cực trị
B. Có 1 điểm cực trị
C. Có 2 điểm cực trị
D. Có vô số điểm cực trị
Hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Hàm số y = -x4 – 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Đáp án A.
y’ = -4x3 – 4x
y’ = 0 <=> x = 0.
Bảng biến thiên
Khai triển nhị thức ( 2 x 2 + 3 ) 16 có bao nhiêu số hạng?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 5 16
Chọn B.
Khai triển nhị thức thì có n + 1 số hạng nên khai triển nhị thức ( 2 x 2 + 3 ) 16 sẽ có 17 số hạng.
Hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Đáp án A
Tập xác định của hàm số: .
Đạo hàm: ; .
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Giới hạn lim x → 2 x - 2 x 2 - 4 bằng bao nhiêu
A. 2
B. 4
C. 1 4
D. 0