a/

Tổng các chữ số của ababab là :

a+b+a+b+a+b = 3a+3b = 3.[a+b] chia hết cho 3

=> ababab chia hết cho3

b/

S=16^5+2^15=[2^4]^5+2^15=2^20+2^15=2^15. [2^5+1] = 2^15.33 chia hết cho 33

=> đpcm

a) 

ababab=ab0000+ab00+ab

          = abx10000+abx100+abx1

           =abx(10000+100+1)

          =abx10101

ta có 10101 chia hết cho 3

nên abx10101 chia hết cho3

suy ra ababab là bội của 3

a)Tổng các chữ số của  ababab = a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b)\(⋮3\)
=) ababab\(⋮3\)=) ababab\(\)là bội của 3 ( Đpcm )
b) Ta có \(n+6⋮n-4\)( Theo đề bài )
mà \(n-4⋮n-4\)
=) \(\left(n+6\right)-\left(n-4\right)⋮n-4\)
=) \(n+6-n+4⋮n-4\)
=) \(10⋮n-4\)=) \(n-4\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)( Với ước dương )
=) \(n=\left\{5,6,9,14\right\}\)

????????????????

?????????????????

??????????????

/?????????????

/?????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)

\(\Rightarrow\left(100000a+1000a+10a\right)+\left(10000b+100b+b\right)\)

\(\Rightarrow101010a+10101b\)

\(\Rightarrow3.33670+3.3367\)

\(\Rightarrow3\left(33670+3367\right)⋮3\) nên là bội của 3.(đpcm)

\(\overline{ababab}\)=\(\overline{ab0000}\)+\(\overline{ab00}\)+\(\overline{ab}\) 

= \(\overline{ab}\)x10000+\(\overline{ab}\)x100+\(\overline{ab}\)x1

=\(\overline{ab}\)x﴾10000+100+1﴿

=\(\overline{ab}\)x10101

Ta có 10101 chia hết cho 3 nên \(\overline{ab}\)x10101 chia hết cho3 

\(\Rightarrow\)\(\overline{ababab}\) là bội của 3

Vậy\(\overline{ababab}\) là bội của 3.

\(ababab=ab0000+ab00+ab\)

\(=ab.10000+ab.100+ab.1\)

\(=ab.\left(10000+100+1\right)\)

\(=ab.10101\)

Ta có : \(10101⋮3\)

nên \(ab.10101⋮3\)

\(\Rightarrow ababab\) là \(B_{\left(3\right)}\)

ababab=ab.10101

mà 10101 chia hết cho 13

=> ababab chia hết cho 13 =>ababab là bội của 13

**** nhé

Tham khảo:D

ababab = ab0000 + ab00 + ab

= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1

= ab . (10000 + 100 + 1)

= ab . 10101

Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3 

Suy ra: ababab là bội của 3 

Giải thích các bước giải:

 Vì theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a + b + a + b + a + b

 mà a + b + a + b + a + b = a . 3 + b . 3 

Vậy từ đó suy ra ababab chia hết cho 3.

Tham khảo

ababab = ab0000 + ab00 + ab

= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1

= ab . (10000 + 100 + 1)

= ab . 10101

Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3 

Suy ra: ababab là bội của 3 

ta có : ababab=ab0000+ab00+ab
                      =  ab.10000 +ab.100+ab
                      = ab.(10000+100+1)
                      =  ab.10101
Mà 10101 chia hết cho 3
=> ab .10101 chia hết cho 3=> ababab chia hết cho 3(đpcm)
(bạn viết vào vở thì thêm gạch trên đầu cho các chữ số ab nhé)

a/ \(\overline{ababab}=\overline{10101}.\overline{ab}\) ta có \(\overline{10101}⋮3\Rightarrow\overline{ababab}⋮3\) nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3

b/ gọi d là ước chung của tử và mẫu nên

\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)

\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 nên phân số là tối giản

c/

\(S=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

b) Gọi d= ƯCLN(12n+1;30n+2)

=>12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1)chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 60n=5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d = 1

=>(12n+1;30n+2) chia hết cho d

=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

 c) có S= 16⁵+2¹⁵

            =(2⁴)⁵+2¹⁵

            =2²⁰+2¹⁵

            =2¹⁵+2^20-15+2¹⁵

            =2¹⁵.2^20-15+2¹⁵

              =2¹⁵.(2^20-15+1)

            =2¹⁵.(2⁵+1)

            =2¹⁵.(32+1)

           =2¹⁵.33

mà 33 chia hết cho 33

=>2¹⁵.33 chia hết cho 33

=>16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33

=> S chia hết cho 33 (ĐPCM)

có 2 cách làm:

c1:ababab=ab0000+ab00+ab=abx10000+abx100+abx1=abx(10000+100+1)=abx10101

Vì 10101 chia hết cho 3 nên ab cũng chia hết cho 3

Vậy ababab chia hết cho 3

c2: VÌ theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a+b+a+b+a+b

     mà a+b+a+b+a+b=a . 3 + b . 3

Vậy từ đó ta suy ra ababab chia hết cho 3

ababab=10000ab+100ab+a1ab=ab[10000+100+1]=ab.10101 Mà 10101 chia hết cho 3

=>ababab chia hết cho 3

=>ababab ​​thuộc B{3}

Cách 1 :

Ta có : 

ababab =ab.10000+ab.1000+ab.100+ab.1

            =ab.(10000+100+1)

            =ab.10101

Mà 10101 chia hết cho 3 

=> ababab chia hết cho 3

=> ababab là bội của 3

Cách 2 :                

Ta có :

Tổng các số hạng của abababa là: 

    a+b+a+b+a+b = 3a+3b

=> ababab là bội của 3 

ababab=a*100000+b*10000+a*1000+b*100+a*10+b=(a*1 00000+a*1000+a*10)+(b*10000+b*100+b)=a*(100000+100 0+10)+b*(10000+100+1)=a*101010+b*10101
Ta có:
Vì 101010 chia hết cho 3 a*101010 chia hết cho 3
Vì 10101 chia hết cho 3 b*10101 chia hết cho 3
Vì 2 số hạng đều chia hết cho 3 tổng chia hết cho 3
ababab chia hết cho 3 ababab là bội của 3 (ĐPCM)

tong cac chu so bang a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b) chia het cho 3( la boi cua 3)

Tick nha

ababab=a*101010+b*10101

mà 101010 và 10101 chia hết cho 3

nên ababab chia hết cho3

Có :\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)

\(=101010a+10101b⋮3\)

Nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3.

ababab là bội của 3

=> a+b+a+b+a+b chia hết cho 3

=>3a+3b chia hết cho 3

=>3(a+b) chia  hết cho 3

=>ababab chia hết cho 3

Vậy ababab  thuộc bội của 3