a) \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

<=> 1 - x + 3(x + 1) = 2x + 3

<=> 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3

<=> 1 - x + 3x + 3 - 2x = 3

<=> 4 = 3 (vô lý)

=> pt vô nghiệm

b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

<=> (x - 2)(2 - x) - 5(x + 1)(2 - x) = 15(x - 2)

<=> 2x - x² - 4 + 2x - 5x - 5x² + 10 = 15x - 30

<=> -x + 4x² - 14 = 15x - 30

<=> x - 4x² + 14 = 15x - 30 

<=> x - 4x² + 14 + 15x - 30 = 0

<=> 16x - 4x² - 16 = 0

<=> 4(4x - x² - 4) = 0

<=> -x² + 4x - 4 = 0

<=> x² - 4x + 4 = 0

<=> (x - 2)² = 0

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2 (ktm)

=> pt vô nghiệm 

c) xem bài 4 ở đây: Câu hỏi của gjfkm

d) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)

\(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

<=> (x + 4)(x - 3) + (x + 1)(x - 2) = (2x + 5)(x - 2)

<=> x² - 3x + 4x - 12 + x² - 2x + x - 2 = 2x² - 4x + 5x - 10

<=> 2x² - 14 = 2x² + x - 10

<=> 2x² - 14 - 2x² = x - 10

<=> -14 = x - 10

<=> -14 + 10 = x

<=> -4 = x

<=> x = -4

a) (x-1)x(x+1)(x+2) = 24

<=> [(x-1)(x+2)][x(x+1) = 24

<=> (x^2+x-2)(x^2+x) = 24     (1)

Đặt t=x^2+x-1 = (x+1/2)^2 - 5/4    (*)

(1) trở thành (t-1)(t+1) = 24

<=> t^2 - 1 - 24 = 0

<=> t^2 - 25 = 0

<=> t^2 = 25

<=> t=5 hoặc t=-5

Mà t >= -5/4 ( từ *) => t = (x+1/2)^2-5/4 = 5

<=> (x+1/2)^2 = 25/4

Đến đây dễ r`

c) x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0

<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0

<=> (x+1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0

<=> (x +1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0

<=> (x+1)^2.(x^2+x+1) = 0

Mà x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0

Nên x+1=0 <=> x=-1

Vậy ...

b, cộng 1 vào 4 phân thức đầu,trừ 4 ở pt cuối ,rồi đặt đc NTC (x+100)

a, x( x - 1) = x ( x + 2)

<=> x² - x = x² + 2x

<=>  x² - x - x² - 2x = 0

<=> -3x = 0

<=> x = 0

b, tương tự câu a

c,\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{4}=2-\frac{x-2}{8}\)        

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-3\right)2}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-6}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)

=> 6x - 6 = 16 - x + 2

<=> 6x + x = 16 + 2 + 6

<=> 7x = 24

<=> x=\(\frac{24}{7}\)

Các câu còn lại làm tương tự

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

       \(2x-2=8-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy...

         \(x^2-3x+1=x+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy...

mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))

\(2x-2=8-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(x^2-3x+1=x+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x-1=\left(x^2+x\right)-\left(x^2+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4}\)

\(\left(x^2+1\right)\left(2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\2x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\\2x=-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{-1}\\x=\frac{-4}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\varnothing\right\}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ

b,\(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+4}+\frac{2}{x+5}+\frac{1}{x+6}\)ĐKXĐ \(x\ne-1;-2;-3;-4;-5;-6\)

<=>\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+6}\right)+2\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}\right)+\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}\right)=0\)

<=>\(\frac{5}{x^2+7x+6}+\frac{6}{x^2+7x+10}+\frac{1}{x^2+7x+12}=0\)

Đặt \(x^2+7x+6=a\)

=> \(\frac{5}{a}+\frac{6}{a+4}+\frac{1}{a+6}=0\)

<=> \(12a^2+90a+120=0\)

<=> \(a=\frac{-15\pm\sqrt{65}}{4}\)

Thay vào tính x nhưng bài này tớ ra nghiệm không đẹp

c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t

các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm