Gọi số tự nhiên đó là \(x\)\(\left(x\in N\right)\)

\(x\div2\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮2\)

\(x\div3\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮3\)

\(x\div4\)dù 1 \(\Rightarrow x+1⋮4\)

\(x\div5\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮5\)

\(x\div7\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮7\)

\(\Rightarrow x+1\)là \(BC\left(2;3;4;5;7\right)\)

Ta có :

2 = 2 

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

7 = 7

\(\Rightarrow BC\left(2;3;4;5;7\right)=2^2.3.5.7=420\)

Vậy \(x+1=420\)

\(\Leftrightarrow x=419\)

Vậy số tự nhiên đó là 419

số tự nhiên đó là: 419

Ta gọi số tự nhiên có 3 chữ số đó là : a

Ta có : a : 2, 3, 4, 5, 7 dư1

=> a - 1 \(⋮\)2, 3, 4, 5, 7

=> a - 1 \(\in\)BC\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)

Mà : a nhỏ nhất => a - 1 \(\in\)BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)

Ta có : 2 = 2.1

           3 = 3.1

           4 = \(2^2\)

           5 = 5.1

           7 = 7.1

Vậy a - 1 = BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)= 3 . \(2^2\). 5 . 7 = 420

Vậy : a - 1 = 420

=> a = 421

                               Đ/s : 421

Mik làm xong rùi nè ^_^"

421,k mình rồi mình nêu cách giải

Mik làm xong rùi @@

Gọi số cần tìm là a

Ta có : a \(:\)2,3,4,5,7  dư 1

=> a - 1 \(⋮\)2,3,4,5,7

Mà a là số nhỏ nhất => a - 1 \(\in\) BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)

Ta có : 4 \(⋮\)2 và ƯCLN\(_{\left(4;3;5;7\right)}\)= 1

Nên a - 1 = BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)= \(2^2\).3.4.5.7 = 420 

=> a - 1 = 420
=> a = 420 + 1 = 421

                                      Đ/s : 421

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n  N; n   999)

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

 => n+65 chia hết cho 248

Vì n \(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì  cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   
\(\frac{n+65}{243}=4\)
=> n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

 theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

 theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n\(\in\)N; n\(\ne\)999)

Ta có:     n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
               n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có:      ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8=(n+3)+62 chia hết cho 31
          Do đó (n+65) chia hết cho 31 và 8
                                    Mà (31,8) = 1
      => n+65 chia hết cho 248
Vì n≤999 nên (n+65)≤1064
                     Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   
         \(\Rightarrow\)\(\frac{n+65}{243}=4\)
 Ta có:n+65=243.4

           n+65=972

           n=972-65

           n=907

Vậy n=907

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

tim 2 so tu nhien lon nhat sao cho so do chia cho 7 du 4, chia cho 8 dư 7(có ai biết làm bài này ko, giúp mình với)

Số đó là:

 450

  Đáp số: 450

1+1=2

tk cho mk nha

:^_^

Cách 1: Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các chữ số, a khác 0)

Do abc chia 5 dư 1 nên c = 6 hoặc c = 1

Lại có abc chia 2 dư 1 nên abc là số lẻ. Vậy thì c = 1. Ta có số ab1

Vậy ta tìm số ab1 chia cho 3 và 4 dư 1 hay ab0 chia hết cho 3 và 4. Điều này xảy ra khi \(\left(a+b+0\right)3⋮\) và b0 chia hết cho 4. 

Để b0 chia hết 4 thì b = 0; b = 2; b = 4; b = 6; b = 8.

Với b = 0, ta được số a00. Để a00 chia hết cho 3 thì a = 3; 6; 9. 

Vậy ta tìm được 3 số là 301; 601; 901.

Với b = 2, ta được số a20. Để a20 chia hết cho 3 thì a = 1; 4; 7

Vậy ta tìm được 3 số 121; 421; 721.

Với b = 4, ta được số a40. Để a40 chia hết cho 3 thì a = 2; 5; 8

Vậy ta tìm được 3 số 241; 541; 841.

Với b = 6, ta được số a60. Để a60 chia hết cho 3 thì a = 3; 6; 9

Vậy ta tìm được 3 số 361; 661; 961.

Với b = 8, ta được số a80. Để a80 chia hết cho 3 thì a = 1; 5; 7

Vậy ta tìm được 3 số 181; 581; 781.

Vậy ta tìm được 15 số.

Cách 2: Gọi số cần tìm là x (x là số tự nhiên, \(100\le x\le999\)

Theo bài ta ta có x chia cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2, 3, 4, 5.

Vậy thì ta chỉ cần tìm x - 1 có 3 chữ số chia hết cho 3 x 4 x 5 = 60

Các số x - 1 thỏa mãn là: 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840; 900; 960.

Vậy thì các giá trị x thỏa mãn là: 121; 181; 241; 301; 361; 421; 481; 541; 601; 661; 721; 781; 841; 901; 961.

goi so can tim la a

ta co a-1 chia het cho 2;3;4;5;7

=> a-1\(\in\)UC(2;3;4;5;7)

vi a nho nhat => a-1 nho nhat

=> a-1\(\in\)UCLN(2;3;4;5;7)

=> a-1=2².3.5.7 =420

=> a=421

1.

Gọi a là số HS K6 cần tìm ( 200 < a < 400) 

Khi xếp hàng 12:15:18 đềudư 5 Hs nên (a- 5) chia hết cho 12;15;18 

=> (a-5) \(\varepsilon\) BC ( 12;15;18) 

12= 2^2 x 3

15= 3 x 5

18 = 2 x 3^2 

BCNN (12;15;18) = 2^2 x 3^2 x 5 = 180

BC (12;15;18) = B ( 180) 

                     = { 0; 180;360; 540;...} 

=> a \(\varepsilon\){ 5; 185; 365; 545;...}

Mà 200< a <400 nên a= 365

=> Số HS K6 của trường đó là 365 HS

Bài 1 .

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là a ( 200 < a < 400 ) .

Khi xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 5học sinh nên ( a - 5 ) chia hết cho 12 ; 15 ; 18 .

\(\Rightarrow\)( a - 5 ) € BC ( 12 ; 15 ; 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 )

= { 0 , 180 , 360 , 540 , ..... }

\(\Rightarrow\)a € { 5 , 185 , 365 , 545 , .... }

Mà 200 < a < 400 nên a bằng 365

Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh .

i

Bài 1 .

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là a ( 200 < a < 400 ) .

Khi xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 5học sinh nên ( a - 5 ) chia hết cho 12 ; 15 ; 18 .

$\Rightarrow$⇒( a - 5 ) € BC ( 12 ; 15 ; 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 )

= { 0 , 180 , 360 , 540 , ..... }

$\Rightarrow$⇒a € { 5 , 185 , 365 , 545 , .... }

Mà 200 < a < 400 nên a bằng 365

Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh .

.