= 1/4 . 4/7 . 7/10 . 7/13 . ...... . 94/97 . 97/100

= 1/100

nhớ tk nha

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)

Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.

\(B=\frac{1}{2020}\)

B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

    = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)

    = \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)

   =  \(\frac{1}{2020}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)....\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{2019}{2020}\)

\(B=\frac{1.2.3...2019}{2.3.4....2020}\)

\(B=\frac{1}{2020}\)

Vậy B = 1/2020

S=1/5=(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)

suy ra S<1/5+1/12x3+1/60x3

S<1/5+1/4+1/20

=>S<1/2

B1 : x + (x+1) + (x+2) + ...+ (x+35) = 0

       x + x +1 + x+ 2+...+ x +35 = 0

       x + x.35 + (1+2+...+35) = 0

       x.36 + 630 =0

       x.36 = -630

       x = -630 : 36

        x =- 17.5

Chiều rộng hình hộp chữ nhật là:

12*2/3=8(m)

Chiều cao hình hộp chữ nhật là:

8*1/4=2(m)

Thể tích của hình hộp là:

12*8*2=192(m³)

          Đ/S:192m³

Ta có: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2011^2}\)

\(=\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{2011^2}\right)\)

\(>\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^2}\right)\)(2007 phân số \(\frac{1}{7^2}\))

\(=\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1.2007}{7^2}\right)=\frac{1}{3^2}+\frac{2007}{7^2}>\frac{125}{503}^{\left(đpcm\right)}\)

Đặt S= 1/4^2+1/5^2=1/6^2+...+1/2011^2

Ta có: 1/3.4>1/4^2

1/4.5>1/5^2

.........

1/2010.2011>1/2011^2

Suy ra: S>1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/2010.2011

S>1/3 -1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011

S>1/3-1/2011

S>2008/6033>125/503

từ đó suy ra S.125/503

k cho mình nha

A=1+2+3+...+2018=(1+2018)+(2+2017)+...(1009+1010)=2019x1009=2037171

B=(1+2019)+(3+2017)+...+(1009+1011)=2020x505=1020100

C=(2020+2)+(2018+4)+...+(1010+1012)=2022x505=1021110