Cho bảng vuông 4x4.Thay các chữ bằng các số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng,mỗi cột,mỗi đường chéo bằng 0
ở mỗi ô vuông của bảng hình vuông kích thước 5 x 5 ô ta viết một trong 3 số 0;1;-1 sao cho mỗi ô có đúng một số. CM trong các tổng cúa 5 số theo mỗi cột, theo mỗi hàng, theo mỗi đường chéo của bảng hình vuông phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau?
| 33 | 35 | |
| 35 | ||
| 33 |
cho bẳng vuông 3*3 trong đó mỗi ô được ghi 1 số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi 5 số ở năm ô hãy khôi phục bảng trên
kí hiệu các ô còn thiếu như hình vẽ
ta có 33+c+f=33+c+35
nên f=35
suy ra tổng của mỗi hàng cột đường chéo đều bằng 35+35+35=105
từ đó tìm được các số còn lại
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau
Hãy điền các số thập phân thích hợp vào bảng vuông bên để tổng các số trong mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau
Hãy điền các số thập phân thích hợp vào bảng vuông bên để tổng các số trong mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Trong 1 bảng vuông gồm 5x5 ô vuông người ta viết vào mỗi ô vuông một trong 3 số 1 ; 0 ; -1 sao cho mỗi ô vuông có đúng 1 số CMR : trong các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là: -1 + -1 + -1 + -1+ -1 = -5
Giá trị lớn nhất của mỗi tổng là : 1+1+1+1+1=5
=> Số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận được là : [5 - (-5) ] +1 = 11 giá trị
có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc, 2 tổng theo hàng chéo
=> có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị
=> theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Mình cũng cần bài này. Thanks LoRd DeMoN.
anh hc lớp 7 nhưng cũng lm hk ra nek em
Cho 1 bảng vuông gồm 9 ô vuông như hình vẽ. Hãy điền vào các ô của bảng các số tự nhiên từ 1 đến 10 mỗi số chỉ được viết 1 lần sao cho tổng mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau. 4 10 2 8
Hàng thứ nhất là 5 4 9
hàng thứ 2 là 10 6 2
hàng thứ 3 là : 3 8 7
Tổng tất cả các hàng chéo , ngang dọc đều là 18
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau.
