cho da thuc f(x)= -2+x^4+2x^2-3x^3+4x^4-5x^4+3x^3+3 chung minh rang da thuc f(x) ko co nghiem tai moi gia tri cua x
Chung minh da thuc Q(x) = x^4 + 3x^2 + 1 khong co nghiem voi moi gia tri cua x
\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^2\ge0\\1>0\end{cases}\Rightarrow}Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\inℝ\)
Vậy Q(x) không có nghiệm với mọi x thuộc R
Cho da thuc p(x)= 6x^2-5x-1
q(x)= -2x^4+4x^3-3x^2+x
Tim nghiem Chung cua 2 da thuc
nghiem chung cua hai da thuc la 1
minh doan day, sai thi thoi
a. Xac dinh a de nghiem cua da thuc f(x) = 2x-4 cung la nghiem cua da thuc g(x) = x^2 - ax +2b.
b. Cho f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, trong do a; b; c; d la hang so va thoa man : b = 3a + c
Chung to rang : f(1) = f(-2)
Bai2: Cho da thuc f(x)=x\(^2\)+4x-5
a, So -5 co phai la nghiem cua f(x) ko?
bViet tap hop S tat ca cac nghiem cua f(x)
Bai 3; Thu gon roi tim nghiem cua cac da thuc sau
a, f(x)=x(1-2x)+(2x\(^2\)-x+4)
b,g(x)=x(x-5)-x(x+2)+7x
c, h(x)=x(x-1)+1
moi nguoi xin hay giup to
Bài 2 mk giải luôn nhé
f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5
=x(x-1)+5(x-1)
=(x+5)(x-1)
Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
cho da thuc f(x) =-6x^3 + 8x^2 -1/2 -4^4 va g(x) = 4x^4+5/2-5x^2+6x^3
tinh h(x)=f(x)+g(x)
chung to h(x) khong co nghiem
Làm tắt thôi nhé bn !
Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x2 + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )
Lại có h ( x) có :
3x2 \(\ge\)0
2 >0
Từ 2 điều này => 3x2 +2 \(\ge2\)
=> h(x) ko có nghiệm
F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)
+ G(x) = \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)
_________________________________________
H(x) = \(3x^2+3\)
Vậy H(x) = 3x2 + 3
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\right)+\left(4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\right)\)
\(=-6x^3+8x^2-\frac{1}{4}-4^4+4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\)
\(=\left(-6x^3+6x^3\right)+\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-4^4+4x^4\right)\)
\(=3x^2+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+2\)
Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x^2+2\ge0\forall x\)
Vậy: h(x) = 3x2 + 2 không có nghiệm
Chung minh rang bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x
B=x4-2x3+2x2-4x+5
\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)
Kết luận...............................................
B=x4−2x3+2x2−4x+5B=x4−2x3+2x2−4x+5
=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1
=(x2−x)2+(x−2)2+1=(x2−x)2+(x−2)2+1
Vì: {(x2−x)2≥0(x−2)2≥0{(x2−x)2≥0(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0
⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0
Tim nghiem cua da thuc :
a,3x^2+5x+2
b,x(3-2x)x-(-2x^2+5x-4)
c,x^3+3x
1. gia tri cua x thoa man (2x+3)(x+1)2-(2x+3)(2x-3)
2. so nghiem cua da thuc x3+6x2+11x+6 la ?
3. bieu thuc C = 8-5x-2x2 dat gia tri lon nhat tai x = ?
cho 3 đa thuc
a) x^20+Y^10-x^10y^20
b)x^10-y^10-3x^10y^10
c)-x^20+y^20+4x^10y^10
chung to tai moi gia tri cua x va y thi 3 da thuc khong dong thoi nhan gia tri am