Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

a)  \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)

    \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)

b)  \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)

    \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)

   \(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)

a) vì x và y là hai đại lượng TLT nên y=ax

mà x=5 thì y=10

suy ra 10=5a suy ra a=2

Vậy y=2x ( hệ số tỉ lệ a=2)

b) y=3x 

khi x=-3suy ra y=-9

Khi x=-2 suy ra y=-6

...

a) (x+3)(y+5)=1

vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên

theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1)

+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1

=> x = -2 và y = -4

+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1

=> x = -4 và y = -6

b) (2x-5)(y-6)=17

tương tự câu a

theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17

Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)

+) nếu 2x - 5 = -1         thì        y +5 = -17

        => 2x = 4                          y = -22

        => x = 2

+) nếu 2x - 5 = 1         thì        y +5 = 17

        => 2x = -6                          y = 12

        => x = -3

+) nếu 2x - 5 = -17         thì        y +5 = -1

       ......

+) nếu 2x - 5 = 17         thì        y +5 = 1

...........

bạn giải tiếp ra và kết luận nhé

a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2

            y+5=1 suy ra y=-4

b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22 

                                      x=11

            y-6=17 suy ra y= 23     

a)vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tc 2 đại lượng tỉ lệ thuận ta có: \(y=kx\)

Khi x=5 thì y=3 thì ta có:

\(3=5k\Rightarrow k=\frac{3}{5}\)

b)\(y=\frac{3}{5}x\)

a)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{48}=\frac{49}{23}\)

suy ra :

\(\frac{x}{10}=\frac{49}{23}\Rightarrow x=\frac{490}{23}\)

\(\frac{y}{15}=\frac{49}{23}\Rightarrow y=\frac{735}{23}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{49}{23}\Rightarrow z=\frac{1029}{23}\)

bạn xem lại đề ra số hơi xấu