đề thiếu thiếu hay sao ấy bn!

Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=a$

$\Rightarrow x=2a+1; y=4a-3; z=6a+5$

Thay vào điều kiện $5z-3x-4y=50$ thì:

$5(6a+5)-3(2a+1)-4(4a-3)=50$

$\Rightarrow 8a-16=0$

$\Rightarrow a=2$

Do đó:

$x=2a+1=2.2+1=5$

$y=4a-3=4.2-3=5$

$z=6a+5=6.2+5=17$

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50+3-12-25}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)

ây trung

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17

Em đây chị!Có gì ko?

Theo đề bài ta có : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3(x-1)}{6}=\frac{4(y+3)}{16}=\frac{5(z-5)}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{(5z-25)-(3x-3)-(4y+12)}{30-6-16}=\frac{5z-3x-4y-25+3-12}{8}=\frac{16}{8}=2$

\Rightarrow $\frac{x-1}{2}=2$ \Rightarrow $x-1=4$ \Leftrightarrow $x=5$

\Rightarrow $\frac{y+3}{4}=2$ \Rightarrow $y+3=8$ \Leftrightarrow $y=5$

\Rightarrow $\frac{z-5}{6}=2$ \Rightarrow $z-5=12$ \Leftrightarrow $z=17$

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3-12\right)}{8}\)

\(=\frac{50-10}{8}=\frac{40}{8}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y+3}{4}=5\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-5}{6}=5\Rightarrow z=35\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(11;17;35\right)\)