Gọi tử số là x 

Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)

Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)

Bớt tử số 7 đơn  vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)

<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)

<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)

<=> \(x=-5\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)

chịu

ok

Gọi tử số của phân số là a thì mẫu số sẽ là a+11 \(\Rightarrow\)phân só là \(\frac{a}{a+11}\)

Phân số sau khi thay đổi là \(\frac{a-7}{a+15}\)

Vì phân số sau khi thay đổi bằng nghịch đảo phân số đã cho \(\Rightarrow\frac{a-7}{a+15}=\frac{a+11}{a}\Rightarrow a^2-7a=a^2+26a+165\Rightarrow a=-5\)

Vậy phân số đã cho là \(\frac{-5}{6}\)

Lời giải:
Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b}=8\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}+1=8\times \frac{a}{b}$

$1=8\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=7\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}=\frac{1}{7}$

$\Rightarrow b=7; a=1$

BẠN ơi tử số là -5 mẫu số là 6

lm ra rồi đố m.n thôi 

ở đây nha bn : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=342795

Gọi tử số của phấn số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm  là x+11. Phân số cần tìm là \(\frac{x}{x+11}\)( x là số nguyên khác -11)

Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số

\(\frac{x-7}{x+15}\)(x khác -15)

  theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{x+11}=\frac{x+15}{x-7}\)

giải phương trình và tìm được x=-5 ( thỏa mãn)

từ đó tìm được phấn số \(-\frac{5}{6}\)

Lời giải:
Khi cả tử và mẫu đều tăng thêm 7 đơn vị thì hiệu của tử số và mẫu số không đổi, bằng 15.

Coi tử số bây giờ là 2 phần thì mẫu số là 3 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $3-2=1$ (phần) 

Tử số sau khi tăng thêm 7: $15:1\times 2=30$ 

Tử số ban đầu: $30-7=23$

Mẫu số ban đầu: $23+15=38$

Vậy phân số ban đầu là $\frac{23}{38}$