CMR : M=999....99.000....025 la một số chính phương n thuộc N*
n số 9 n số 0
Số M=(999....99).(000...025) là một số chính phương.Với n thuộc N*
n số 9 n số 0
1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
Chứng minh các số sau là số chính phương
a) A=999....9000.....025 (n chữ số 9, n chữ số 0)
b)B=4444...4888...889 (n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)
C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số nguyên dương n để:
n^2-2006 là số chính phương
1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
Ta có:
A=9999.....98000..001
=10.....0-199..9(n chữ số 9,2n+1 chữ số 0)
= (10..0)^2-(10..0-9...9)(10..0+9..9)
(n chữ số 0,n-1 chữ số 9)
= (10..0)^2-[(10..0)^2-(9..9)^2]
=(9..9)^2(đpcm)
Vậy A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Đặt a^2=n^2+5 ta có:(a\(\in\)N)
<=> a^2-n^2=5
<=> (a-n)(a+n)=5
=>5\(⋮\)a-n ; 5\(⋮\)a+n
Mà n,a\(\in\)N =>a-n\(\in\)Ư(5);a+n\(\in\)Ư(5)
Mặt khác a+n\(\ge\)0,a+n\(\ge\)a-n(vì n,a\(\in\)N )
Ư(5)={1;-1;5;-5} nên ta xét TH sau:
TH:\(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+a-n=5+1\\a+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy n=2
chứng tỏ các số sau chính phương
A=999...900..025(n chứ số 9 và n chữ số 0)
B=444...4888...89(n số 4 vvà n-1 số 8)
C=111...1 - 222...2(2n số 1 và n số 2)
D=111...1+444...4+1(2n số 1 và n số 4)
CMR : 99...900...025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương
Có: \(999....900...025=\left(....5\right)^2\)(Số tận cùng bằng 5 bình phương tận cùng bằng 25).
Vậy \(999...000...025\) là số chính phương.
Cmr 999...9000...0 là Sống chính phương
n chữa số 9. n chữ số 0
CMR: các số sau là số chính phương
B= 999.......98000.....01 ( n chữ số 9, n chữ số 0 )
C=444.....4888.....89( n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
b. Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cô ơi giúp e tìm x biết 2x+5 chia hết cho 3x-1