Cho Sin a = \(\dfrac{3}{5}\) và \(90^o< a< 180^o\). Gi á trị của biểu thức E = \(\dfrac{Cota-2tana}{tana+3cota}\) là
Cho sin a = \(\dfrac{1}{3}\) với \(90^o< a< 180^o\). Khi đó cota bằng
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\ \Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}\\ \Rightarrow cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
Mà \(90^0< \alpha< 180^0\)
\(\Rightarrow cos\alpha=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
câu20:Cho tana=-2 và pi/2<a<pi.Tính giá trị biểu thức P=cos2a+sin2a
câu21Cho 2tana-cota=1 và -pi/2<a<0.Tính giá trị của biểu thức P=tana+2cota
câu22: Cho sina=-1/7 và pi<a<3pi/2.Tính giá trị của biểu thức P=cos(a+pi/6)
câu23: Cho sina=-1/9; cosb=-2/3 và pi<a<3pi/2; pi/2<b<pi. Tính giá trị của biểu thức P= sin(a+b)
Tìm các giá trị lượng giác còn lại biết:
a) Cho sin \(x=-\dfrac{4}{5}\)và \(90^o< x< 180^o\)
b) Cho \(\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)và \(270^o< x< 360^o\)
c) Cho \(\cos x=-\dfrac{1}{3}\)và \(0^o< x< 90^o\)
a: Sửa đề: sin x=4/5
cosx=-3/5; tan x=-4/3; cot x=-3/4
b: 270 độ<x<360 độ
=>cosx>0
=>cosx=1/2
tan x=căn 3; cot x=1/căn 3
Mn giúp mình câu này với
tana - 3cota=6 và π < α < \(\dfrac{3\Pi}{2}\)
a/ A= sina+cosa
b/ B= 2Sina.cosa
c/ C= \(\dfrac{2sina-tana}{cosa+cota}\)
Biết \(90^0< a< 180^o\); \(0^o< b< 90^o\) và \(cos\left(a-\dfrac{b}{2}\right)=-\dfrac{1}{4}\); \(sin\left(\dfrac{a}{2}-b\right)=\dfrac{1}{3}\). Giá trị biểu thức \(P=72cos\left(a+b\right)+49\) bằng
A. \(P=4\sqrt{30}\)
B. \(P=2\sqrt{30}\)
C. \(P=-4\sqrt{30}\)
D. \(P=-2\sqrt{30}\)
Lời giải:
Đặt $a-\frac{b}{2}=x; \frac{a}{2}-b=y$ thì $45^0< x< 180^0; -45^0< y< 90^0$
$\cos x=\frac{-1}{4}; 45^0< x< 180^0$ nên $\sin x=\frac{\sqrt{15}}{4}$
$\sin y=\frac{1}{3}; -45^0< y< 90^0$ nên $\cos y=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
\(P=72\cos (2x-2y)+49=72[2\cos ^2(x-y)-1]+49=144\cos ^2(x-y)-23\)
\(=144(\cos x\cos y+\sin x\sin y)^2-23=-4\sqrt{30}\)
Đáp án C.
1; tan x + cot x = m . tìm \(\dfrac{tan^6x+cot^6x}{tan^4+cot^4x}\)
2; sinacosa=\(\dfrac{12}{25}\) . tính sin3a+cos3a
3; cho tana-cota=3 . tính giá trị các biểu thức sau :
a; A= tan2a + cot2a
b; B=tana +cota
c; C= tan4a-cot4a
4; Cho 3sin4x+cos4x = \(\dfrac{3}{4}\) . tính A= sin4x + 3cos4x
cho sin a= 1/3. Tính giá tị của biểu thức A= cota-tana/ tan+2cota
\(A=\dfrac{cota-tana}{tana+2\cdot cota}\)
\(=\dfrac{\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}+2\cdot\dfrac{cosa}{sina}}\)
\(=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{sina\cdot cosa}:\dfrac{sin^2a+2\cdot cos^2a}{sina\cdot cosa}\)
\(=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{sin^2a+2\cdot cos^2a}\)
\(=\dfrac{1-2\cdot sin^2a}{sin^2a+2\left(1-sin^2a\right)}\)
\(=\dfrac{1-2\cdot sin^2a}{-sin^2a+2}\)
\(=\dfrac{1-2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2}{-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+2}=\dfrac{1-\dfrac{2}{9}}{-\dfrac{1}{9}+2}=\dfrac{7}{9}:\dfrac{17}{9}=\dfrac{7}{17}\)
chứng minh \(\dfrac{sin^2a}{cosa\left(1+tana\right)}-\dfrac{cos^2a}{sina\left(1+cota\right)}-sina-cota\)
Tính giá trị các biểu thức:
\(A=\frac{cota+tana}{cota-tana}\)biết sina=\(\frac{3}{5}\)và 0<a<\(\frac{\pi}{2}\)
Cho tan a=3.Tính\(\frac{2sina+3cosa}{4sina-5cosa}\)
Cho cot a=3 tính giá trị biểu thức:A=\(\frac{2sin^2a-3cos^2a}{sin^2a-2sina.cosa-cos^2a}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{3}{4}\) ; \(cota=\frac{1}{tana}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{4}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}}=...\)
\(\frac{2sina+3cosa}{4sina-5cosa}=\frac{\frac{2sina}{cosa}+\frac{3cosa}{cosa}}{\frac{4sina}{cosa}-\frac{5cosa}{cosa}}=\frac{2tana+3}{4tana-5}=\frac{2.3+3}{4.3-5}=...\)
\(A=\frac{2sin^2a-3cos^2a}{sin^2a-2sina.cosa-cos^2a}=\frac{\frac{2sin^2a}{sin^2a}-\frac{3cos^2a}{sin^2a}}{\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{2sina.cosa}{sin^2a}-\frac{cos^2a}{sin^2a}}=\frac{2-3cot^2a}{1-2cota-cot^2a}=\frac{2-3.3^2}{1-2.3-3^2}=...\)