+) Vì 2n và 2n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên 2n và 2n+1 là NT cùng nhau (1)

+) Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và n+1 nên :

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)

<=> (2n+2)-(2n+1)\(⋮\)d

<=> 1\(⋮\)d => d=1 . Hay 2n+1 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) tối giải ( đpcm )

gọi UCLN(n^3+2n;n^4+3n^2+1)=d

=> n^3+2n chia hết cho d

và  n^4 +3n^2+1 chia hết cho d (1)  

=> n^4+2n^2 chia hết cho d(2)

từ (1)(2)=> n^2+1 chia hết cho d

           =>  (n^2+1)^2 chia hết cho d <=> n^4 +2n^2+1 chia hết cho d (3)

từ (2)(3)=> 1 chia hết cho d

=> d=1 hoặc -1

=> đpcm

Mk chịu

Lớp 8 thì mk bó tay

bài này mà khó à chờ tí

x = 9

y = 1

Nhớ xlixk cho mik nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a=94591

suy ra :x=9;y=1

x=9

y = 1

a) \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

(2n-1) la uoc cua 3

U(3)=(1,3)

n=[U(3)+1]/2=(1,2)

n+11 chia het n+1

n+11=(n+1)+10

=> \(\frac{n+11}{n+1}=1+\frac{10}{\left(n+1\right)}\)

vay n+1 phai la uoc cua 10

U(10)=(1,2,5,10)

n=(0,1,4,9)

c) 

\(\frac{7n}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)+21}{n-3}=7+\frac{21}{\left(n-3\right)}\)

vay: n-3 phai la uoc cua (21)

U(21=1,3,7,21)

n=(4,6,10,24)

f)

\(\frac{\left(4n+3\right)}{3n+1}=\frac{\left(3n+1\right)+\left(n+2\right)}{3n+1}=1+\frac{\left(n+2\right)}{3n+1}\)

n+2 chia het cho 3n+1

n phai nho hon 2 

n=1 =\(\frac{\left(n+2\right)}{3n+1}=\frac{3}{4}+>\left(\right)loai\)

n=0=

 nhan

ds: n=0