Mk đag cần gấp mn giúp mk vs

a) Ta thấy : BAD = BCD = 120°( tính chất) 

Mà AB//CD ( ABCD là hình bình hành) 

=> ABC + BCD = 180° 

=> ABC = ADC = 60°

a: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

Sửa đề: BC=2AB

a: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)

mà BC=AD

nên BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(=1/2BC)

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔIFA có

FB là đường trung tuyến

\(FB=\dfrac{IA}{2}\)

Do đó: ΔIFA vuông tại F

=>IF\(\perp\) AD
mà AD//BC

nên \(IF\perp BC\)

c: Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

=>BC cắt ID tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của ID

=>I,E,D thẳng hàng

a) từ me vuông góc fc ab vuông góc fc=> me song song ab
=> mn song song ab => mn song song dc (1)
mà ab song song dc (do abcd là hbh)
từ ad ss bc (do .....)
=> md sscn (2) => ma ss bn (5)
từ (1)(2) => mndc là hbh (..) (3)
từ ab =2ad => ab=am=mdmà ab =dc (..) => md=dc (4)_
từ (3)(4) => mndc là hình thoi (...)
b) từ ne ss ab (cmt)
=> ne ss bf
mà nb = nc => fe=ec => e là tđ cf
c) từ abcd là hbh => a = dcb =60
từ mn ss ab và (5) => abnm là hbh (..)
ta có : mcd= 60\ 2 = 30
mà dcf + mcf +mcd
90=30 + mcf
mcf = 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường tt
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7) => mfc đều
d)từ fmc đều => fm=fc=> f thuộc trung trực mc
từ mn =nc => n thuộc trung trực mc
từ dm =dc => d thuộc trung trực mc

từ 3 ý trên => f,n,d thẳng hàng
(nếu đúng mình xin 1 tích nha :>> )

Giải thích các bước giải:

Ta có tứ giác ABCD là hbh

=> AD=BC; AD//BC

Mà M và N là trung điểm của AD và BC

=> MD=NC

Xét tứ giác MNCD có ;

MD//NC

MD=NC

=> Tứ giác MNCD là hbh

Mà MD=CD=AD/2

=> Tứ giác MNCD là hình thoi

b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi

=> CD//MN

Xét ΔBFC có: EN//BF

N là trung điểm của BC

=> EN là đườngtrung bình của tam giác BFC

=> E là trung điểm của CF

c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi

=> CM là tia phân giác của gốc BCD

=> Góc BCA=Góc BCD/2=60/2=30

Xét tam giác BFC có NE//BF

                                 NE⊥FC

=> BF⊥FC

=> Góc BCF=90- góc FBC=90-góc BAD=30

=> Góc FCM=Góc FCB+ góc BCM=60

Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> ΔMCF cân tại M

Mà góc MCF=60

=>ΔMCF đều

d) Ta có : FM=FC( do ΔMCF đều) => F∈ trung trực của MC

DM=DC(=AD/2) =>D∈trung trực của MC

Có NC=NM=> N∈trung trực của MC

=> F;N;D cùng thuộc trung trực của MC

=> F;N;D thẳng hàng

a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60^o

=> Trong tam giác EAD = 180^o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

a: Xét tứ giác ABED có 

BE//AD

Do đó:ABED là hình thang

b: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

SUy ra: EF=AF=AD/2

Xét ΔEAD có 

EF là đường trung tuyến

EF=AD/2

Do đó: ΔEAD vuông tại E

hay \(\widehat{AED}=90^0\)