1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55

Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)

Ta có: 7⁶  + 7⁵ - 7⁴

       = 7⁴.(7² + 7 - 1)

       = 7⁴.(49 + 7 - 1)

       = 7⁴. 55

Vì 55 chia hết cho 55 => 7⁴ . 55 chia hết cho 55

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 55

các bn đợi mik giải ra rồi vs cx thi về r thì mới giải thì còn ích gì nữa....

a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

\(a.\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(b.\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(c.\)

Ta có : \(405=3^4.5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)

a ) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴ ( 7² + 7 - 1 )
= 7⁴. 55 chia hết cho 55

b ) 16⁵ + 2¹⁵

= ( 2⁴ ) ⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ ( 2⁵ + 1 )

= 2¹⁵ . 33 chia hết cho 33

c ) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³

= ( 3⁴ )⁷ - ( 3³ )⁹ - ( 3² )¹³

= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶

= 3²⁶ ( 3² - 3 - 1 )

= 3²⁶ . 5

= 3²² . 3⁴ . 5

= 3²² . 81 . 5

= 3²² . 405 chia hết cho 405

sai đề à cậu  7⁶ + 7⁵ - 7⁴ 

ta có ; 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴(7² + 7 - 1) 

= 7⁴.55 chia hết cho 55

Sửa đề : \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\left(49+6\right)\)

\(=7^4\cdot55\)

7^4 x 55 chia hết cho 55 (đpcm)

bn viết sai đề rùi thì phải , đề đúng phải là thế này :

Chứng minh rằng :

A=7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55 

                                 bài làm :

     A= 7⁶+7⁵-7⁴

      A=7⁴.(7²+7-1)

     A=7⁴.(49+7-1)

     A= 7⁴ . 55 chia hết cho 55

         => dpcm

\(7^6+7^5-7^4\)

= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

=\(7^4\left(49+7-1\right)\)

=\(7^4.55\)

Vì 55 chia hết cho 55 suy ra \(7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

Vậy ...

Ta có:

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

<=> 7⁴ . 7² + 7⁴ . 7 - 7⁵

<=> 7⁴.(7² + 7 - 1)

<=> 7⁴ . 55 ⋮ 55 (Vì 55 ⋮ 55)

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ ⋮ 55

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55chiahếtcho55\)

a) \(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3.5^2-5^3.5+5^3\)

=\(5^3.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3.21\)

vì \(21⋮7\Rightarrow5^3.21⋮7\)

\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\)

a)

5⁵-5⁴+5³

=5³(5²-5+1)

=5³.21

=5³.3.7

vì trong tích 5³.3.7 có chứa 1 thừa số chia hết cho 7

=> 5³.3.7 chia hết cho 7 hay 5⁵-5⁴+5³ chia hết cho 7

b)

7⁶+7⁵-7⁴

=7⁴(7²+7-1)

=7⁴.55

=7⁴.5.11

vì trong tích 7⁴.5.11 có 1 thừa số chia hết cho 11 nên

7⁴.5.11 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

a) Ta có:

\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)=5^3.21\)

Vì \(5^3.21\) chia hết cho 7 (do 21 chia hết cho 7 ) nên \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

b) Ta có:

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Vì \(7^4.55\) chia hết cho 11 ( do 55 chia hết cho 11 ) nên \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11

7^6+7^5-7^4=7^4(7^2+7-1)=7^4(49+7-1)=7^4.55:hết cho 55(đpcm)