Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Doãn Hiền

Chứng minh rằng:

 a) \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

 b) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11

CÁC BẠN GIÚP MIK NHÉ

thanh ngọc
4 tháng 8 2016 lúc 20:54

a) \(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3.5^2-5^3.5+5^3\)

=\(5^3.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3.21\)

vì \(21⋮7\Rightarrow5^3.21⋮7\)

\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\)

nhoc quay pha
4 tháng 8 2016 lúc 20:56

a)

55-54+53

=53(52-5+1)

=53.21

=53.3.7

vì trong tích 53.3.7 có chứa 1 thừa số chia hết cho 7

=> 53.3.7 chia hết cho 7 hay 55-54+53 chia hết cho 7

b)

76+75-74

=74(72+7-1)

=74.55

=74.5.11

vì trong tích 74.5.11 có 1 thừa số chia hết cho 11 nên

74.5.11 chia hết cho 11 hay 76+75-74 chia hết cho 11

Nguyễn Huy Tú
4 tháng 8 2016 lúc 20:59

a) Ta có:

\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)=5^3.21\)

Vì \(5^3.21\) chia hết cho 7 (do 21 chia hết cho 7 ) nên \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

b) Ta có:

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Vì \(7^4.55\) chia hết cho 11 ( do 55 chia hết cho 11 ) nên \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11

thanh ngọc
4 tháng 8 2016 lúc 20:57

b) \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

 vì \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Tiểu_Thư_Ichigo
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Manman Dang
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Xuân Vy
Xem chi tiết
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết