Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh angela nguyễn

a. Chứng minh rằng: 76 + 75 -74 chia hết cho 55

b. Tính A= 1+5+52+53+...+549+550

Phạm Nguyễn Tất Đạt
30 tháng 11 2016 lúc 17:09

a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)

\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Isolde Moria
30 tháng 11 2016 lúc 17:10

a)

Ta có :

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

=> Chia hết cho 5

b)

Ta có :

\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)

=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Nguyễn Huy Tú
30 tháng 11 2016 lúc 18:05

a) Ta có: \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(A=1+5+5^2+...+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Vậy \(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
đề bài khó wá
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Trịnh Doãn Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết