Tổng các chữ số của số 111...1 (n số 1 là: 1.n

=>tổng các chữ số của số A là: 8n+1n=n(8+10=9n chia hết cho 9

Vì toongr các chữ số của A chia hết cho 9 

nên A chia hết cho 9 (đpcm)

ta có p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p=5,7,11,13,17,......

24 là số chẵn mà p² là số lẻ nên 

p² không chia hết cho 24

(mới lớp 5 không biết nhiều ^^ )

B(24) thuộc{24;48;72;96;...}

mà  

mình thêm nữa là cách trình bày của câu này như thế nào:

x chia hất cho 12, x chia hết cho 25, x chia hết cho 30 và 0< x<500

Ư(90)={1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90;}

Ư(126)={1;126;63;2;3;42;6;21;7;18;14;9}

Ư(84)={1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}

Ư(63)={1;3;7;9;21;63}

Ư(105)={1;3;5;;7;15;21;35;105}

mik chỉ biết làm tới đây thôi ! xin lỗi nha

1) Ư(90) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 30 ; 45 ; 90} 

Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 41  ; 84}

Ư(63) = (1 ; 3 ; 7 ; 9 ; 21 ; 63} 

Ư(105) = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 15 ; 21 ; 35 ; 105}

2) 8 \(⋮x-2\)

=> \(x-2\inƯ\left(8\right)\)

=> \(x-2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

=> \(x\in\left\{3;4;6;10\right\}\)

b) x - 2\(⋮32\)

=> \(x-2\in B\left(32\right)\)

=> \(x-2\in\left\{0;32;64;...\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;34;66;...\right\}\)

c) \(x-2⋮48\)

=> \(x-2\in B\left(48\right)\)

=> \(x-2\in\left\{0;48;96;...\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;50;98;...\right\}\)

3) Ta có : \(\hept{\begin{cases}x⋮12\\x⋮25\\x⋮30\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(12;15;30\right)}\)

mà 12 = 2².3

25 = 5²

30 = 2.3.5

=> BCNN(12 ; 25; 30) = 2².5².3 = 300

Lại có \(BC\left(12;25;30\right)\in B\left(300\right)\)

=> \(x\in B\left(300\right)\)

=> \(x\in\left\{0;300;600;...\right\}\)

mà 0 < x < 500

=> x =300

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

gọi B là tên biểu thức trên

Ta có :

B = 1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵

B = ( 1 + 2¹ + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ )

B = 9 + 2³ . ( 1 + 2¹ + 2² )

B = 9 + 2³ . 9

B = 9 . ( 1 + 2³ ) chia hết cho 9

1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵

= ( 1 + 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ )

= ( 1 +  2 + 2² ) + 2³ ( 1 + 2 + 2² )

= 1 . 9 + 2³ . 9

= ( 1 + 2³ ) . 9

=> 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ chia hết cho 9 

 Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

ta có:C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²)+(3³+...+3¹¹)

=1.(1+3+3²)+...+3⁹.(1+3+3²)

=1.13+...+3⁹.13

=(1+...+3⁹).13 chia hết cho 13

b.C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+...+3⁸.(1+3+3²+3³)

=1.40+...+3⁸.40

=(1+...+3⁸).40 chia hết cho 40

cảm ơn bạn "ANGLE LOVE" nhiều nhé!

thanks! hi ....hi ...!