cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. trên tia đổi của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. chứng minh
a. tam giác AMI=CMB
b. AI // BC; AK // BC
c. A là trung điểm của KI
giúp mk phần c với
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối xủa tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC= NK. Chứng minh rằng:
a.Tam giác AMI = Tam giác CMB
b.AI // BC ; AK // BC
c A là trung điểm của KI
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
1 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM,CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMI=Tam giác CMB
b) AI//BC;AK//BC
c) A là trung điểm của KI
Vẽ hình giùm mik và viết GT;KT nhé
Bạn tham khảo ở đây:
https://h.vn/hoi-dap/question/820073.html
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
cho tam giác ABC , trung tuyến BM và CN . Trên tia đối của MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NC= NK
a, tam giác AMI= tam giác CMB b AI//BC và AK//BC
c, A là trung điểm của KI
a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB ta có:
AM = MC (gt)
Góc AMB = góc CMB ( đối đỉnh)
DM = MB (gt)
=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
1 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM,CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMI=Tam giác CMB
b) AI//BC;AK//BC
c) A là trung điểm của KI
Vẽ hình giùm mik và viết GT;KT nhé
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
a: Xét ΔAMI và ΔCMB có
MA=MC
góc AMI=góc CMB
MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB
b: Xét tứ giác ABCI có
M là trung điểm chung của AC và BI
nên ABCI là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC
Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC
c: Ta có: AK//BC
AI//BC
Do đó: K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
cho tam giác AVC nhọn gọi M là trung điểm của ac trên tia đối của tia mb lấy điểm y sao cho bm = MI gọi N là trung điểm AB trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC chứng minh 3 điêm A K I thẳng hàng và A là chung điểm KI
Câu1
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)
b) => góc ABM = góc MDC ( 32 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( điều phải chứng minh)
cho tam giác ABC, trung tuyến BM, CN. Trên tia đối MB lấyE sao cho ME=MB, trên tia đối NC lấy D sao cho NC= ND. Chứng ming: A là trung điểm của DE????
(Bạn tự vẽ hình)
Ta có: \(\Delta\)BMC=\(\Delta\)EMA (c.g.c) => BC=EA (2 cạnh tương ứng); ^AEM==^CBM => AE//BC (1)
\(\Delta\)BNC=\(\Delta\)AND (c.g.c) => BC=AD (2 cạnh tương ứng); ^ADN=^BCN => AD//BC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)EA=AD; D;A;E thẳng hàng => A là trung điểm của DE (đpcm)
=> BMC =EMC(c.g.c) <=> BC =EA (2 cạnh tương ứng) ^ AEM = ^CBM => AE/BC (1)
BNC = AND (c.g.c) <=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) ^ADN =^BCN => AD//BC (2)
Qua (1) (2) EA =AD ; D;E;A thẳg hàng
Cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a, Chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
b, Chứng minh AD=CB và AD//CB
c, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh D,A,K thẳng hàng
UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ
a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng) Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC) Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
mà AD//BC
nên D,A,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a, Chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
b, Chứng minh AD=CB và AD//CB
c, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh D,A,K thẳng hàng
d, Vẽ CE vuông AD (E thuộc AD) và AF vuông BC (F thuộc BC). Gọi F là giao điểm của MA và CE
vẽ giúp mình cái hình nhé!!!!!!!
cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME bằng MB trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF bằng NC cmr
a AE bằng BC AE//BC
b a là trung điểm của EF
c AB Bằng CE AB//CE
d góc FAC và góc FBC bằng nhau