CMR nếu \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)đảo lại có đúng ko
Những câu hỏi liên quan
1/ Cho a2= bc. CM: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) đảo ngược lại có đúng ko ?
2/ cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) . CM: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
2. ....( đầu bài)
ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
AD t/ c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a+\left(b-b\right)}{2c+\left(d-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
. \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a};a\ne b;c\ne a.\) CMR: \(a^2=bc.\) Điều ngược lại có đúng ko
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow-a^2-ab+ac+bc=a^2-ab+ac-bc\)
\(\Rightarrow bc=a^2\) -->Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu a2 = bc thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\). Đảo lại có đúng không?
Chứng minh nếu a2= bc thì
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Điều đảo lại có đúng không?
mk cũng đang cần giải bài đấy đây
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr nếu\(a\left(z+y\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right);a\ne b\ne c\ne0\Rightarrow\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
đề đúng mà bn
đề đúng thì giải giùm ik bạn ơi
CMR nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)= \(\frac{a}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)\(=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)\(\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)\(=\left(\frac{a}{b}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
,Cho a/bc/d CMR .Các tỉ lệ thức sau bằng nhau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )left(frac{a+b}{c+d}right)^2frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}Còn cách CM nào khác cách này ko frac{a}{b}frac{c}{d}Rightarrowfrac{a}{c}frac{b}{d}frac{a+b}{c+d}Rightarrowleft(frac{a+b}{c+d}right)^2frac{a^2}{c^2}frac{b^2}{d^2}frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}Rightarrowleft(frac{a+b}{c+d}right)^2frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}
Đọc tiếp
,Cho a/b=c/d CMR .Các tỉ lệ thức sau bằng nhau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Còn cách CM nào khác cách này ko \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Còn nha. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m rằng nếu a^2=bc thì (a+b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)
Nếu đảo lại có đúng ko??
chứng minh rằng:\(a^2=bc\) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
liệu điều đảo lại có đúng không
Ác Mộng sai rồi:
Ta có:\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\Leftrightarrow2a^2=2bc\Leftrightarrow a^2=bc\)
Vậy có thể đảo lại là đúng!!!!!
Chúc bạn học tốt ^_^
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a^2=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-a}{a-b}=\frac{c+a}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Điều suy ngược lại không đúng!
Đúng 0
Bình luận (0)
