So sánh:
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)và \(B=3^{12}-1\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÀNG SỚM CÀNG TỐT NHÉ MÌNH SẮP ĐI HỌC RỒI HUHU
Những câu hỏi liên quan
Phân tích thành nhân tử chung:
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)+ 1
Mong các bạn có thể mình giải bài này càng nhanh càng tốt nha!!
(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1
= (a2 + 4a + a + 4)(a2 + 3a + 2a + 6) + 1
= (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1 (1)
Đặt a2 + 5a + 5 = b
=> a2 + 5a + 4 = b - 1
a2 + 5a + 6 = b + 1
(1) = (b - 1)(b + 1) + 1
= b2 - 1 + 1
= b2
= (a2 + 5a + 5)2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left[\left(a+1\right).\left(a+4\right)\right].\left[\left(a+2\right).\left(a+3\right)\right]+1\)
\(=\left(a^2+4a+a+4\right).\left(a^2+2a+3a+6\right)+1=\left(a^2+5a+4\right).\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt : \(a^2+5a+5=b\) thì ta có :
\(\left(b-1\right).\left(b+1\right)+1=b^2-1+1=b^2\)
thay \(a^2+5a+5\) vào b . ta được :
\(b^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
VẬy : \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+4\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+5-1\right)\left(a^2+5a+5+1\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2-1+1\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp tớ giải bài này nha càng nhanh càng tốt !
Tính:S=\(\left(1-\frac{1}{^{2^2}}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right).....\left(1-\frac{1}{2016^2}\right)\)
Mình cần gấp các bn ạ !
\(=\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{2016^2-1}{2016^2}=\frac{1.3}{2.3}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2015.2017}{2016.2016}\)
\(=\frac{\left(1.2.3....2015\right).\left(3.4....2016.2017\right)}{\left(2.3....2016\right)\left(2.3......2015.2016\right)}=\frac{2017}{2.2016}=\frac{2017}{4032}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:\(2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)và\(3^{32}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP LẮM,CẢM ƠN TRƯỚC Ạ!
\(2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=3^{32}-1< 3^{32}\)
Gợi ý: Sử dụng liên tục tính chất \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
= (3 - 1)(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
= (32 - 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
= (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
= (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)
= (316 - 1)(316 + 1)
= 332 - 1 < 332
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Rút gọn:
a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^4+1\right)+....\left(2^{64}+1\right)+1\)
b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^3+1\right)+\left(3^4+1\right)+....\left(3^{64}+1\right)+1\)
Lạy các bạn trên olm giải giùm mình với mai mình đi học rồi, tại bài dài quá mà khó nữa. Hepl me !!!!!!!!!!!!!
Giúp vs nhé mk sẽ dùng các nick phụ tới tấp cho mí bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\\\)
Tính càng nhanh càng tốt
nhanh và đúng nhất mình k 2 lần~~~~
Từ công thức:\(1+2+........+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Cho \(n\in\)N*.CMR:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+...+n\right)=\frac{n+1}{2}\)
Ta có:\(\frac{1}{n}.\left(1+2+......+n\right)=\frac{1}{n}.\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n+1}{2}\)
Ta có:\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+......+\frac{1}{20}.\left(1+2+.....+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.\left(3+1\right)}{2}+........+\frac{1}{20}.\frac{20\left(20+1\right)}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+...............+\frac{21}{2}\)
\(=\frac{2+3+......+21}{2}\)
\(=\frac{230}{2}=165\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính B=\(\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3.\left(\frac{-3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\frac{2}{5}\right)^2.\left(\frac{5}{12}\right)^2}-\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)
giúp mình giải chi tiết nha các bạn mai mình phải nộp rồi
qwertyuiopasdfgggggghjkllzxcvbnmm,.//234567890-=`
Chịu khó đọc lại đi dễ mà
So sánh
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)vàC=3^{32}-1\)
Baì này mình mới làm lúc sáng bạn vào câu hỏi tương tự có đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính và so sánh
\(A=3^{32}-1\)
\(B=\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(.........\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)\)\(< \)\(3^{32}-1\)\(=\)\(A\)
Vậy \(B< A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1.853020189*10 \(^{15}\)
B= 9.265100944*10\(^{15}\)
tự so sánh
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét B ta có:
\(2B=2\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=\left(3-1\right)\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=\left(3^2-1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=\left(3^4-1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=\left(3^8-1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=\left(3^{16}-1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(2B=3^{32}-1\)
\(B=\frac{3^{32}-1}{2}< A=3^{32}-1\)
Vậy B < A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
6.b) A=\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\times\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)\times..........\times\left(1+\frac{1}{99}\right)=\)Các bạn giúp mình nhanh và đúng nhé mình tick cho bạn đầu tiên nhé
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times...\times\frac{100}{99}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)
Đúng 0
Bình luận (0)
