Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?
a) Trên nửa đường tròn lượng giác nằm phía trên trục hoành, xác định điểm M(x0; y0) sao cho
Khi đó ta có:
sin α = y0
cos α = x0
tan α = y0 / x0
cot α = x0 / y0
b) Gọi E, F là hình chiếu của M trên Oy, Ox.
Khi α < 90º thì x0 > 0, y0 > 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất.
C. Trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
D. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
ĐÚNG / SAI | Đúng | Sai |
---|---|---|
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | ||
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | ||
Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | ||
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất |
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | Đ | |
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | S | |
Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | Đ | |
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | Đ |
Trong một tam giác , đối diện với cạnh nhỏ nhất là loại góc gi trong những góc(nhọn,vuông,tù)? Tại sao?
Trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là 1 góc nhọn
Vì đó là cạnh nhỏ nhất : Nên cạnh đó sẽ nhỏ hơn 2 cạnh còn lại
< = > Góc đối diện sẽ nhỏ hơn 2 góc còn lại
< = > Góc đối diện có số đo lớn nhất có thể là: 180 : 3 - 1 = 59o
Vì góc đó \(\le\) 59o
Nên góc đó là 1 góc nhọn
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Trong một tam giác ta luôn có:
+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.
+ Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.
(Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn
⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.
Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác = 180º).
Do đó góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp.
Câu | Đúng | Sai |
1. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | …… | …… |
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | …… | …… |
3. Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | …… | …… |
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | …… | …… |
Câu | Đúng | Sai |
1. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | x | |
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | x | |
3. Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | x | |
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | x |
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc \(\alpha\) với \(0^0\le\alpha\le180^0\). Tại sao khi \(\alpha\) là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9 ?
1. a, Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc nhọn hoặc hai góc tù có hai cặp cạnh tương ứng song song thì song song với nhau.
b, Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc có hai cặp cạnh tương ứng song song, một góc nhọn, một góc tù thì vuông góc với nhau.
2. Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng A - B = 18o và B - C = 18o
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù) ? Tại sao ?
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)
Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì góc nhọn là góc nhỏ nhất trong tamg giác
=> Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).