Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất . . . . . ( tự biết )

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}=-2\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=-2\cdot8=-16\\y=-2\cdot12=-24\\z=-2\cdot15=-30\end{cases}}\)

Vậy x = -16; y = -24; z = -30

x/2=y/3;y/4=z/5 <=> x/8=y/12=z/15

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)

x/8=-28/19 => x=-224/19

y/12=-28/12 => y= -336/19

z/15=-28/19 => z=-420/19

Vậy ...

Bạn dưới sai rồi 28:(-19) ko bằng -2

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

    \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

          \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

   \(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)(vì \(x-y-z=28\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-224}{19}\\y=\frac{-336}{19}\\z=\frac{-420}{19}\end{cases}}\)

ta co : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}:\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) va : x - y + z = -49

AD tinh chat day ti so = nhau ta co :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\frac{x}{10}=-7=>x=-7.10=-70\)

\(\frac{y}{15}=-7=>y=15.-7=-105\)

\(\frac{z}{12}=-7=>z=12.-7=-84\)

vay : x = -70 : y = -105 ; z = -84

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-7\times10=-70\)

\(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-7\times15=-105\)

\(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-7\times12=-84\)

Theo đề bài ta có :

X/3 =y/4 => x/15 = y/20

Y/5 = z/7 => y/20 = z/28

=> x/15 = y/20 = z/28

Và 2x/30 =3y/60 =z/28 biết 2x + 3y - z = 124

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

2x/30 = 3y/60 = z/28 = (2x+3y - z )/ 30 +60 - 28 = 124/62 = 2

* 2x/30 = 2 => 2x = 60 => x = 30

* 3y/60 = 2 => 3y = 120 => y = 40

* z/28 = 2 => z = 56

Áp dụng tc dstbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{3x-4y+5z}{3\cdot2-3\cdot4+5\cdot4}=\dfrac{70}{14}=5\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)

Bài này mà không biết làm. 1 cái đi rồi làm cho.

mk chỉ đăng thek thôi mà 

nếu ko muốn làm thì thôi đừng ở đó mà ns như làm ra vẻ

a) Ta có : x : 5 = y : 4 = x : 3 

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{4}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)        => \(\hept{\begin{cases}x=5.3=15\\y=3.4=12\\z=3.3=9\end{cases}}\)

Vậy ...

b) (x - 2013)²⁰¹⁴ = 1

=> (x - 2013)²⁰¹⁴ = 1²⁰¹⁴

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2013=1\\x-2013=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=2012\end{cases}}\)

\(x^2=yz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)

\(y^2=xz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}\)

Do x, y, z \(\ne\)0 \(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

                          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\\\frac{y}{z}=1\\\frac{z}{x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{3^{999}.x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)

Vậy.............

Giả sử một trong 3 số x, y, z bằng 0 thì ta chứng minh được hai số còn lại bằng 0 (trái với x + y + z ≠ 0)

Do đó x, y, z khác 0

Ta có: \(x^2=yz\Leftrightarrow z=\frac{x^2}{y}\left(1\right)\)

\(y^2=xz\Leftrightarrow z=\frac{y^2}{x}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x^2}{y}=\frac{y^2}{x}\Leftrightarrow x^3=y^3\Leftrightarrow x=y\)

Thay x = y vào \(x^2=yz\Rightarrow y^2=yz\Leftrightarrow y^2-yz=0\Leftrightarrow y\left(y-z\right)=0\)

=> y = 0 hoặc y - z = 0

Do y khác 0 nên y - z = 0 <=> y = z <=> x = y = z

Thay x = y = z vào A ta có:

\(A=\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(x+x+x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{999}}=\frac{3^{999}x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x​=5y​=7z​;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x​=5y​=7z​=2+5+7x+y+z​=1456​=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧​x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28​

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x​=1,3y​=1,4z​(1);2x−y=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒1,1.2−1,32x−y​=0,95,5​
    

⇒⎩⎨⎧​x=1,1.0,95,5​=0,96,05​y=1,3.0,95,5​=0,97,15​z=1,11,4​.x=1,11,4​.0,96,05​=0,998,47​​

d) �2=�3=�5;���=−302x​=3x​=5z​;xyz=−30

�2=�3=�5=���2.3.5=−3030=−12x​=3x​=5z​=2.3.5xyz​=30−30​=−1

⇒{�=2.(−1)=−2�=3.(−1)=−3�=5.(−1)=−5⇒⎩⎨⎧​x=2.(−1)=−2y=3.(−1)=−3z=5.(−1)=−5​
 

chết rùi nó bị lỗi

xin lỗi nha