Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)

y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)

z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15

Theo Dãy tỉ số = ta có :

  \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

Để   \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

=> 12 = 6x => x = 2 

Ta có \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Leftrightarrow1=\frac{3y-2}{7}\Leftrightarrow3y-2=7\Rightarrow3y=9\Leftrightarrow y=3\)

Vậy x = 2 ; y = 3 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

  \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> 6x = 12 => x=2 (bài này không có z)

Ta có: \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

=> \(1=\frac{3y-2}{7}\)

=> 3y-2 = 7

=> y=3

Vậy x=2 và y=3

x=2,y=3

a) Theo tính chất của dãu tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{15}\)

=> 6x = 15

=> x = 5/2

Thay x = 5/2, ta có:

\(\frac{2.\frac{5}{2}+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow3y-2=\frac{6}{5}.7=\frac{42}{5}\)

\(\Rightarrow3y=\frac{52}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{52}{15}\)

Mình ăn cơm đây, câu b tối làm cho

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau, ta được

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{6x}=\frac{2x+3y-1}{2x+3y-1}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thay x=2 vào (1), ta được

\(\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2\cdot2+1}{5}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=7\\z+4=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=5\end{cases}}\)

Vậy...hok tốt

Dể nhưng làm xong chắc chết =))

Ta có : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

 \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(=>\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}=>12=6x=>x=2\)

\(=>\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=>\frac{3y-2}{7}=1=>3y-2=7=>3y=9=>y=3\)

Vậy x=2,y=3

#)Giải : 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y+1}{5+7}=\frac{2x+3y+1}{12}\)

TH1 :Nếu  \(2x+3y+1=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

TH2 :Nếu \(2x+3y+1\ne0\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\Rightarrow\frac{2.2+2}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right)\left(-\frac{1}{2};\frac{2}{3}\right)\right\}\)

T.Ps\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)chứ