Bài 2:

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(BM=\dfrac{2}{3}\cdot BC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)

Ta có: BM+MC=BC

=>MC+16=24

=>MC=8(cm)

sai đề

sai đề :>>>

a) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=2CM\))

b) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABM}+S_{AMC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{AMC}=\frac{S_{ABC}}{3}=3\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABM}=2S_{AMC}=6\left(cm^2\right)\)

Gọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)

Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC

Ta có:

S_ABC = BC.AH : 2 = 23,4

S_ABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85

S_AMC = S_ABC - S_ABM = 23,4 - 5,85 = 17,55

vẽ hình như đề bài rồi sau đó giải như sau :

Sabm = 1/3 Samc ( vì chung đường cao hạ từ A xuống BC và đáy BM = 1/2 BC )

=> Sabm = 23,4 : 3 = 7,8 ( m2 )

Samc = 23,4 - 7,8 = 15,6 ( m2 )

Đ/S :... 

Học tốt nha

Nối DC. AC = 2AM nên M là trung điểm AC,suy ra AM = CM 

S_AMD = S_CMD (vì chung đường cao hạ từ D và có đáy AM = CM : cmt) nên 2 đường cao AI = CK (vì chung đáy DM)

S_ABD = S_BCD (vì có đường cao AI = CK và chung đáy BD)

S_BDN = 2 .S_CDN (vì chung đường cao hạ từ D và có đáy BN = 2CN : gt) mà S_ABD = S_BCD (cmt) ; S_BCD = S_BDN + S_CDN 

=> S_ABD = S_BDN + 1/2 S_BDN = 3/2 S_BDN .

\(\Delta ABD,\Delta BDN\)có AD = 3/2 DN (vì chung đường cao hạ từ B và S_ABD = 3/2 S_BDN : cmt)

BN = 2NC (gt) => NC = 1/2 BN => BC = BN + NC = BN + 1/2 BN = 3/2 BN

S_ABC = 3/2 S_ABN = 3/2 x 40 = 60 (cm²) (vì chung đường cao hạ từ A và BC = 3/2 BN : cmt)

P/S : 'gt' là giả thiết , 'cmt' là chứng minh trên.