a) Ta có: \(1+6x-6x^2-x^3\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)+6x\left(1-x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+7x+1\right)\)

b:Ta có: \(x^3-4x^2+8x-8\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-4x\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

c: Ta có: \(x^3+2x^2+2x+1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

d: Ta có: \(8x^3-12x^2+6x-1\)

\(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3\)

x3 – 2x2 + x

= x.x2 – x.2x + x (Xuất hiện nhân tử chung là x)

= x(x2 – 2x + 1) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))

= x(x – 1)2

\(x^3+2x^2+x\)

\(=x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)^2\)

\(x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

= x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + x - 1

= (x - 1)(x^2 + 3x + 1)

\(x^3+2x^2-2x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử chung x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x[(x – 1)2 – y2]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

b: \(=2x^2-2x-5x+5\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)\)

\(a,=x\left(x^2-4\right)+ax\left(x-2\right)\\ =x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+ax\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2+2x+ax\right)\\ =x\left(x+a+2\right)\left(x-2\right)\\ b,=2x^2-2x-5x+5\\ =2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\\ =\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\\ c,=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x^2-2x+6\right)\)