Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua một điểm, hay còn gọi là ba đường thẳng đồng quy.
Cho ba đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Gọi I = d1 ∩ d2; (P) là mặt phẳng chứa (d1) và (d2).
Gọi d3 ∩ d1 = M; d3 ∩ d2 = N.
+ M ∈ d1, mà d1 ⊂ (P) ⇒ M ∈ (P)
+ N ∈ d2, mà d2 ⊂ (P) ⇒ N ∈ (P).
Nếu M ≠ N ⇒ d3 có hai điểm M, N cùng thuộc (P)
⇒ d3 ⊂ (P)
⇒ d1; d2; d3 đồng phẳng (trái với giả thiết).
⇒ M ≡ N
⇒ M ≡ N ≡ I
Vậy d1; d2; d3 đồng quy.
Cho 3 đường thẳng \(d_1;d_2;d_3\) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy ?
Gọi ,
,
là ba đường thẳng đã cho. Gọi I =
∩
Ta chứng minh I ∈
I ∈ => I ∈ (β) = (
,
)
I ∈ => I ∈ (ɣ) = (
,
)
Từ đó suy ra, I ∈
cho 3 đường thẳng a , b , c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy
Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.
a. Hãy vẽ điểm O sao cho A và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là BC, B và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng CA và C và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
b. Hãy vẽ điểm A’ sao cho A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB đồng thời A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào?
a. Giả sử ba đường thẳng aa’, bb’ và cc’ cắt nhau từng đôi một tại ba điểm A, B, C (hình vẽ). Điểm O cần vẽ là giao điểm của hai tia AO và BO sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC, tia BO nằm giữa hai tia BA và BC.
b. Điểm A’ nằm trên tia AA’ sao cho tia AA’ nằm giữa hai tia Ab’ và Ac, A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC.
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .
cho 3 đường thẳng a, b ,c không cùng nằm trên một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau . chứng minh rằng chúng đồng quy .