cho tam giac ABC. Ve phia ngoai tam giac tai dinh A, ke Ax vuong goc AB, lay diem E thuo)c tia Ax sao cho AE=AB ( E,C nam o 2 phia cua diem A). Ke Ay vuong goc voi AC, lay diem F tren Ay sao cho AF=AC (F,B nam o 2 phia cua A). Lay M la trung diem cua BC

a. AM=1/2EF

B.Keo dai AM cat EF tai I. CM tam giac IAF vuong tai I

cho tam giac ABC vuong o A. tren canh AC lay diem D sao cho goc ABD=1/3goc ABC, tren canh AB lay diem E sao cho goc ACE=1/3goc ACB. goi F la giao diem cua BD va CE.

a. tinh goc BFC

b. tia phan giac cua cac goc BFC va FBC cat nhau o I. c/m tam giac DIE la tam giac can

cho tam giac ABC deu. Tren tia doi cua tia AB lay diem D va tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE. Goi M, N, H, Q theo thu tu la trung diem cua cac doan thang BE, AD, AC, AB.

CM: a) Tu giac BCDE la hinh thang can.

b) Tu giac CNEQ la hinh thang

c) Tren tia doi cua tia MN lay diem N' sao cho MN'=MN. Cm BN' vuong goc voi BD, EB=2MN.

d) Tam giac MNH la tam giac deu

Cho tam giac ABC vuong tai A co goc B = 60° .Ve AH vuong goc voi BC tai H A/Tinh goc HAB B/Tren canh AC lay D sao cho AD=AH .Goi I la trung diem cua canh HD. C/M tam giac AHI= tam giac ADI . Tu do suy ra AI vuong goc voi HD C/Tia AI cat canh HC tai diem K .C/M tam giac AHK=tam giac ADK.Tu do suy ra AB//KD D/Tren tia doi cua tia HA lay E sao cho HE=AH.C/M H la trung diem cua BK va 3 diem D,E,K thang hang

cho tam giac abc co goc B= 2C . Ke duong cao AH tren tia doi cua tia BA lay diem E sao cho BE=HB , HE cat AC tai M.

a) tam giac MHC can

b. Ma trung diem cua AC

d. tren HC lay D sao cho HD = HB . Goi K la giao diem cua DM va AH .

e. goc ACE< goc AEC

cho tam giac abc vuong tai a,co ab=3cm,ac=4cm.

a)tinh bc va so sanhcac goc cua tam giac abc

b)ke ah vuong goc voi bc,lay d tren bc sao cho h la trung diem cua bd.cm:tam giac abd can tai a

c)tren ah lay m sao cho h la trung diem cua am.cm:tam giac abm la tam giac can

cho tam giac abc co A=90 do AC>AB ke AH vuong goc voiBC tren canh BC lay điem D sao choHD=HB.Ke CE vuong goc voi AD keo dai. c/m rang :a)CB la phan giac cua goc ACE .b) Goi giao diem AH va CE tai K. c/m KD//AB. c)Tim dieu kien cua tam giac ABC de tam giac ACK deu

cho tam giac ABC B=60 tren tia doi BC lay diem E sao cho BE=BA . qua B ve 1 duong thang song song AE  cat AC o F  a] chung minh BE la phan giac cua goc ABC  b] Qua A ve mot duong thang vuong goc BF cat BC tai D .Chung minh tam giac ABC deu  c] goi Ax  la  tia doi cua AB . Chung minh goc CAx =goc CDF  d] chung minh AF=FC