Nhiệt độ mà nhôm nóng lên là:

\(Q=m.c.\Delta t\Rightarrow\Delta t=\dfrac{Q}{m.c}=\dfrac{180000}{8.880}\approx26^0C\)

\(V=1,5l\Rightarrow m=1,5kg\)

Gọi nhiệt độ nước trong ấm là \(t^oC\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q=m_{nc}\cdot c_{nc}\left(t-t_0\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=397,8\)

\(\Rightarrow t=20,06^oC\)

Quy đổi: 1,5 lít nước tương đương với 1,5kg nước

Ta có: Q=mc\(\Delta t\)\(\Leftrightarrow Q=\left(m_{ấm}c_{nhôm}+m_{nước}c_{nước}\right)\left(t_{sau}-t_{trước}\right)\)

\(\Leftrightarrow397,8=\left(0,5.880+1,5.4200\right)\left(t_{sau}-20\right)\)

\(\Rightarrow t_{sau}\approx20,1^oC\)

Nhiệt độ tăng lên khá ít hic

a.

\(Q_{toa}=mc\left(t_1-t\right)=0,075\cdot880\cdot\left(120-47\right)=3498\left(J\right)\)

b.

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}=3498\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow3498=0,135\cdot4200\cdot\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t\approx6,2^0C\)

Cân bằng nhiệt:

\(Q_n=Q_{nhom}=mc\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot60=26400\left(J\right)\)

Nước nóng lên thêm:

\(Q_n=mc\Delta t=0,5\cdot4200\Delta t\)

\(\Leftrightarrow26400=2100\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t\approx12,6^0C\)

Tóm tắt

\(m_1=0.5kg\\ m_2=500g=0,5kg\\ t_1=80^0C\\ t=20^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^0C\)

______________

\(Q_2=?J\\ \Delta t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng nước nhận được là:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.60=26400J\)

Nhiệt độ mà nước nóng lên là:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,5.880.60=0,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow26400=2100\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2\approx12,6^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=75^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=75-25=50^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.50=22000J\)

Do nhiệt lượng nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow Q_2=22000J\)

Nhiệt độ nước tăng lên thêm:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow22000=m_2.c_{.2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{2.4200}\approx2,6^oC\)

Vì nhôm nóng chảy ở nhiệt độ 658ºC (theo đề bài) nên cần cung cấp nhiệt lượng cho miếng nhôm để tăng nhiệt độ từ 20ºC lên 658ºC là:

     Q1 = m.c.Δt = 0,1.896.(658 – 20 ) = 57164,8 J

Nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhôm hóa lỏng hoàn toàn ở nhiệt độ 658ºC là:

     Q2 = λ.m=3,9.105.0,1 = 39000 (J)

Vậy nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhôm 100 g ở 20ºC để nó hóa lỏng ở 658ºC là:

     Q = Q1 + Q2 = 96164,8 J ≈ 96,2 kJ

Nước nóng thêm số độ là

\(\Delta t^o=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{840000}{20.4200}=10^o\)

Nhiệt độ nước nóng thêm là: