Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM . a chứng minh AM là tia phân giác góc BAC b qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại I . chứng minh tam giác BDC cân . c chứng minh AB song song DC
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.b.KẻIH AB, IK AC. Chứng minh IH IK IM và HK // BCc.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
Đọc tiếp
Bài 12: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM cắt tia phân giác góc ngoài tại B ở I.
a.Chứng minh CI là tia phân giác góc ngoài tại C.
b.KẻIH =AB, IK =AC. Chứng minh IH = IK = IM và HK // BC
c.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BI tại N, chứng minh CN vuông góc với CI.
17 tháng 2 2022 lúc 13:05
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. Tia phân giác của góc
AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F. Chứng minh ME= MF.
áp dụng t/c đường phân giác vào tam giác AMB có :
\(\dfrac{ME}{AB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)
áp dụng t/c đường phân giác vào tam giác AMC có :
\(\dfrac{MF}{AC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
mà AB = AC ; MB=MC
từ (1) và (2) suy ra : ME= MF (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
Ta có
\(\widehat{AME}=\widehat{EMB}\left(vì.ME.là.p/giác.\widehat{AMB}\right)\)
\(\widehat{AMF}=\widehat{FMC}\left(vì.MF.là.p/giác\widehat{AMC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)
Xét \(\Delta EMB.và.\Delta FMC\)
MB = MC ( vì AM là trung tuyến )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\left(cmt\right)\)
Vậy .........
=> ME = MF(2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CE
a: Tam giác ADE cân tại A
b: AM là tia phân giác
c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC
d:CM: HK// DE
e: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc ID
f:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm I
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng: a) AB là tia phân giác của góc DAH. b) BH.CD = BD.CH
17 tháng 2 2022 lúc 13:17
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Tia phân giác của góc AMB cắt
AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F. Biết ME= MF. Chứng minh ABC là tam
giác cân.
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, tia phân giác góc B cắt AM tại I, AC tại D. Trên tia đối của tia MI, lấy điểm K sao cho MI=MK
a, Chứng minh BICK là hình bình hành
b, CI cắt AB tại E. Chứng minh DE//BC
c, Chứng minh AB.DE=AE.BC
tick nha
Giải thích các bước giải:
Có: MI=MK, M thuộc IK (GT)
Có: BM=MC, M thuộc BC (GT)
Mà IK giao BC tại M
=> Tứ giác BICK là hbh (dhnb)
(Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cóa AB = AC. Gọi M là trung điểm của của BC
a) Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c) Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
A)Xét tam giác AMB và tam giác ABC có
BM=MC (gt)
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
Vậy tam giác AMB =tam giác MAC(c.c.c)
Vì tam giác AMB = tam giác AMC
Suy ra góc AMB=góc AMC
TA có góc AMB+góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Suy ra Am vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, từ B kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng y vuông góc với AC, x cắt y tại M.Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 2:Cho tam giác ABC có ABAC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.Chứng minh: BH CK. Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I.Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, từ B kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng y vuông góc với AC, x cắt y tại M.
Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.
Chứng minh: BH = CK.
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I.
Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.